已知loga^(x的平方+4)+loga^(1+y的平方)=loga^5+loga^(2xy-1)求log4^y/x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:51:29
已知loga^(x的平方+4)+loga^(1+y的平方)=loga^5+loga^(2xy-1)求log4^y/x

已知loga^(x的平方+4)+loga^(1+y的平方)=loga^5+loga^(2xy-1)求log4^y/x
已知loga^(x的平方+4)+loga^(1+y的平方)=loga^5+loga^(2xy-1)求log4^y/x

已知loga^(x的平方+4)+loga^(1+y的平方)=loga^5+loga^(2xy-1)求log4^y/x
由已知,得(x2+4)(y2+1)=5(2xy-1),
即x2y2+x2+4y2+4=10xy-5,
即(x2y2-6xy+9)+(x2+4y2-4xy)=0,
即(xy-3)2+(x-2y)2=0.
X=2Y,Y/2Y=1/2
log4^y/x=log4^1/2=-1/2