已知复数z=1+i,z的共轭复数记作z1,求实数a,b使得az+2bz1=(a+2z)²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:43:00
已知复数z=1+i,z的共轭复数记作z1,求实数a,b使得az+2bz1=(a+2z)²

已知复数z=1+i,z的共轭复数记作z1,求实数a,b使得az+2bz1=(a+2z)²
已知复数z=1+i,z的共轭复数记作z1,求实数a,b使得az+2bz1=(a+2z)²

已知复数z=1+i,z的共轭复数记作z1,求实数a,b使得az+2bz1=(a+2z)²
共轭复数z1=1-i.
由az+2bz1=(a+2z)√2,
∴(a+2b)+(a-2b)i=[(a+2)+2i]^2
∴(a+2b)+(a-2b)i=a^2+4a+4(a+2)i,
∴a+2b=a^2+4a且a-2b=4(a+2),解得:
a=-2,b=-1或a=-4,b=2.