作业帮高中数学 简单的三角恒等变换已知f(x)=cos^4 x—2sinxcosx—sin^4 x（1）求函数的最小正周期（2）当x属于[0,π/2]时,求函数的最小值以及取得最小值时x的集合
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:46:26
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高中数学 简单的三角恒等变换已知f(x)=cos^4 x—2sinxcosx—sin^4 x（1）求函数的最小正周期（2）当x属于[0,π/2]时,求函数的最小值以及取得最小值时x的集合
高中数学 简单的三角恒等变换
已知f(x)=cos^4 x—2sinxcosx—sin^4 x
（1）求函数的最小正周期
（2）当x属于[0,π/2]时,求函数的最小值以及取得最小值时x的集合
高中数学 简单的三角恒等变换已知f(x)=cos^4 x—2sinxcosx—sin^4 x（1）求函数的最小正周期（2）当x属于[0,π/2]时,求函数的最小值以及取得最小值时x的集合
1、因为:
f(x)=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)-sin2x
=cos2x-sin2x
=-√2sin(2x-∏/4)
所以最小正周期为∏.
2、因为x属于[0,∏/2].
而函数取到最小值时x=3∏/8,f(3∏/8)=-√2.
一道高中数学三角恒等变换的题已知sin（π/4-x)=3/5,则sin2x的值为?
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关于高中数学简单三角恒等变换.已知tana=-1/3 ,cosb=根号5/5,a,b都属于(0.PI0,求函数根号2*sin(x-a)+cos(x+b)的最大值.最好有过程.
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