tana化简如题 将 tan(a/2)化为只含tana的式子 如何化啊 用那个tana的倍角公式化

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:23:28
tana化简如题 将 tan(a/2)化为只含tana的式子 如何化啊 用那个tana的倍角公式化

tana化简如题 将 tan(a/2)化为只含tana的式子 如何化啊 用那个tana的倍角公式化
tana化简
如题 将 tan(a/2)化为只含tana的式子 如何化啊 用那个tana的倍角公式化

tana化简如题 将 tan(a/2)化为只含tana的式子 如何化啊 用那个tana的倍角公式化
tana=2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]
令x=tan(a/2)
所以tana-tana*x²=2x
tana*x²+2x-tana=0
判别式=4+4tan²a
所以x=[-2±2√(1+tan²a)]/2tana
所以
tan(a/2)=[-1-√(1+tan²a)]/tana或tan(a/2)=[-1+√(1+tan²a)]/tana

用这个

tan(a/2)=[-1-√(1+tan²a)]/tana或tan(a/2)=[-1+√(1+tan²a)]/tana