小明下午六点多有事外出时,看到墙上钟面的时针和分针夹角为110°,下午近七时回家时,发现时针与分针的夹角又为110°,计算小明外出所用的时间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:57:06
小明下午六点多有事外出时,看到墙上钟面的时针和分针夹角为110°,下午近七时回家时,发现时针与分针的夹角又为110°,计算小明外出所用的时间.
小明下午六点多有事外出时,看到墙上钟面的时针和分针夹角为110°,下午近七时回家时,发现时针与分针的夹角又为110°,计算小明外出所用的时间.
小明下午六点多有事外出时,看到墙上钟面的时针和分针夹角为110°,下午近七时回家时,发现时针与分针的夹角又为110°,计算小明外出所用的时间.
分针,每分钟转动:360÷60=6度
时针,每分钟转动:360÷12÷60=0.5度
6点整的时候,时针与分针夹角为180度
到两针第一次夹角110度,需要:
(180-110)÷(6-0.5)=140/11分钟
到两针第二次夹角110度,需要:
(180+110)÷(6-0.5)=580/11分钟
外出时间:
580/11-140/11=40分钟
第一次看表时,分针明显是在右半面。
由于分针转360度,时针才转30度,所以分针转速是时针12倍
设分针与12时方向的夹角为x度,根据时针分针夹角110度列方程
180-x+x/12=110
解得x=840/11
换算成分钟(360度是60分钟)为140/11分。
回家之后,未过七点,即分针在左半面
同理,设分针转过了y度(从12点方向顺时针...
全部展开
第一次看表时,分针明显是在右半面。
由于分针转360度,时针才转30度,所以分针转速是时针12倍
设分针与12时方向的夹角为x度,根据时针分针夹角110度列方程
180-x+x/12=110
解得x=840/11
换算成分钟(360度是60分钟)为140/11分。
回家之后,未过七点,即分针在左半面
同理,设分针转过了y度(从12点方向顺时针开始算,大于180度)
y-180-y/12=110
解得y=290*12/11
换算为分钟是580/11分钟
所以外出时间为580/11-140/11=40分钟
(我手打这么多,请给个最佳吧)
收起
40 min
分针每分钟走6度,时针每分钟走0.5度,两者的速度差为5.5度
这个相当于追赶问题,实际上,分针比时针多走了110度+110度
(110+110)/5.5=40分钟
步Bu高up