边长为2㎝的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:17:03
边长为2㎝的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为_

边长为2㎝的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为_
边长为2㎝的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为_

边长为2㎝的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为_
△PBQ的周长 = PB+PQ+BQ = PB+PQ+1
PB=PD
所以:△PBQ的周长 = PD+PQ+1
要PD和PQ之和最小,只能在一条直线上(两点之间直线最短),这时候PD+PQ=DQ = 根号5
所以:△PBQ的周长最小值是 1+根号5 cm

QD=根号5


作Q点的对称点F,连结BF交AC于P'
∵F是Q点的对称点 四边形ABCD是正方形
∴F在CD上 CF=1/2*CD=1
∵QF⊥AC AC平分QF
∴QP'=FP'(三线合一逆定理)
∵QP'+BP'=FP'+BP'=BF
∴此时QP'+BP'最小
∴△PBQ周长的最小值是BF+BQ
∵四边形ABCD是正方形

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作Q点的对称点F,连结BF交AC于P'
∵F是Q点的对称点 四边形ABCD是正方形
∴F在CD上 CF=1/2*CD=1
∵QF⊥AC AC平分QF
∴QP'=FP'(三线合一逆定理)
∵QP'+BP'=FP'+BP'=BF
∴此时QP'+BP'最小
∴△PBQ周长的最小值是BF+BQ
∵四边形ABCD是正方形
∴∠FCB=90°
∴BF=√BC^2+CF^2=√2^2+1^2=√5
∴△PBQ周长的最小值是BF+BQ=1+√5厘米

收起

首先,找出B点的对称点D。连接QD,求出DO值为根号5,然后加上BQ值1,即为三角形PBQ周长最小值。

如图,正方形ABCD中边长为1,P,Q非别为BC,CD上的点,△CPQ周长为2,PQ最小值 边长为2㎝的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为_ 已知在边长为12的正方形ABCD中有两个动点P,Q同?已知在边长为12的正方形ABCD中,有两个动点P,Q同时从A点出发沿正方形边AB、BC、CD、DA方向运动,若点P的运动速度为每秒3个单位,点Q的运动速度为每 如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为边BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,求三角形PBQ周长的最小值(结果不取近似值) 边长为2CM的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连结PB、PQ,求三角形PBQ周长的最小 如图,在边长2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB,PQ,则△PBQ周长最小值为多少厘米? 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为()结果不取近似值图 正方形ABCD边长为1,P Q分别为BC CD 上的点,三角形CPQ周长为2,求PQ最小值?求角PAQ大小? 在边长为二厘米的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则三角形PBQ周长的最小值为(结果不取近似值) 在边长为2㎝的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为____________㎝(结果不取近似值).需要具体讲解 边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.(1)在正方形ABCD内随机取一个点Q,则点Q取自阴影部分的概率是?(2)MN与EF的比值是? 边长为2的正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,若角PAQ=45度,则三角形PCQ的周长是多少? 1.在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,如果PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数.2.已知正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值 如图,点P,Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,运动速度为1㎝/s;点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2㎝/s.只要有一点运动到点C,两点就停止运 如图,点P,Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,运动速度为1㎝/s;点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2㎝/s.只要有一点运动到点C,两点就停止运 如图,点P,Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,运动速度为1㎝/s;点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2㎝/s.只要有一点运动到点C,两点就停止运 点PQ分别是边长为1cm的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点P从B出发,朝BC方向运动,速度为1cm/s;点Q)在运动过程中,能否使三角形APQ 的面积为正方形ABCD的面积的六分之一?求X值,若不能,请说 在边长为2的正方形ABCD中,P为AB中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t,线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC与点M、N,过Q做QE垂直于AB于点E,过M作MF垂直于BC与点F.顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求