在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E试说明角BOD=角COE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:07:50
在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E试说明角BOD=角COE

在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E试说明角BOD=角COE
在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E
试说明角BOD=角COE

在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E试说明角BOD=角COE
证明:
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ACB=180-(∠BAC+∠ABC)
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠BAC/2
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO=∠ABC/2
∵∠BOD=∠BAO+∠ABO
∴∠BOD=∠BAC/2+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∵CO平分∠ACB
∴∠BCO=∠ACB/2=[180-(∠BAC+∠ABC)]/2=90-(∠BAC+∠ABC)/2
∵OE⊥BC
∴∠COE+∠BCO=90
∴∠COE=90-∠BCO=90-90+(∠BAC+∠ABC)/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∴∠BOD=∠COE

在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E试说明角BOD=角COE 求证:三角形三个内角的角平分线交于一点 在三角形abc中角a等于角A,角三角形abc的内角平分线和外角平分线交于点p 如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1/2角A 在三角形ABC中,AB=10,BC=8,CA=6,三角形三个内角的平分线交于点O,求∠AOB的度数 在三角形abc中,三角形2条内角平分线交于一点,连接cd,请问cd是角acb的角平分线吗? 在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E试说明角BOD=角COE∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数步骤尽量简略 如图12,在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E,求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数 如图,在三角形ABC中,内角角ABC和外角角ACD的平分线交于点O,求证:角BOC等于角A. 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证:角d=角e 如图,三角形ABC的内角平分线或外角平分线交于点P试写出下列三个图中的角P与角A的关系. 三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗?试说明理由有△ABC,∠B和∠C的内角平分线交于点P 在三角形ABC中,角B,角C的内角平分线交于点F,角A=70度,则角BEC?角BFC=? 在三角形ABC中,角A的内角平分线AD交BC于D,求证BD比DC等于AB比A求大侠给解下C 求证三角形内角平分线定理三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D.求证:BD/CD=AB/AC 三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH垂直BC于H,试比较角CIH和角BID的大小 有关角平分线定理内角:在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC 外角:在三角形abc中,当角A的外角平分线交BC的延长线于D时,BD/CD=AB/AC这是不是叫角平分线定理?那么,角平 三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数.