一个三角形内切一个圆,圆里面再内接个三角形,三角形里面再内切一个圆,圆里面再内接个三角形.问最大的三角形的面积是最小的三角形的多少倍?一共是3个三角形,两个圆都是等边三角形2楼

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:24:44
一个三角形内切一个圆,圆里面再内接个三角形,三角形里面再内切一个圆,圆里面再内接个三角形.问最大的三角形的面积是最小的三角形的多少倍?一共是3个三角形,两个圆都是等边三角形2楼

一个三角形内切一个圆,圆里面再内接个三角形,三角形里面再内切一个圆,圆里面再内接个三角形.问最大的三角形的面积是最小的三角形的多少倍?一共是3个三角形,两个圆都是等边三角形2楼
一个三角形内切一个圆,圆里面再内接个三角形,三角形里面再内切一个圆,圆里面再内接个三角形.问最大的三角形的面积是最小的三角形的多少倍?
一共是3个三角形,两个圆
都是等边三角形
2楼大哥
则最大三角形的角平分线交点到每一个顶点的距离是最大圆的半径的3倍(30°直角三角形定理)
真的有这个定理?这是小学5年孩子问我的,我从画出来的图形看也是16,就是不知道怎么能给她讲明白

一个三角形内切一个圆,圆里面再内接个三角形,三角形里面再内切一个圆,圆里面再内接个三角形.问最大的三角形的面积是最小的三角形的多少倍?一共是3个三角形,两个圆都是等边三角形2楼
既然是要求最大,所以三角形都是等腰三角形.
则最大三角形的角平分线交点到每一个顶点的距离是最大圆的半径的3倍(30°直角三角形定理),可以推论出:最小三角形的边长、高都是最大三角形的1/4
根据面积等于=底*高/2
所以,最大三角形面积是最小三角形面积的16倍!

N

16

16

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