一道找规律的数学题AB=6,AC=7,BC=8,依次跳过,P2007与P2010的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:41:35
一道找规律的数学题AB=6,AC=7,BC=8,依次跳过,P2007与P2010的距离为?

一道找规律的数学题AB=6,AC=7,BC=8,依次跳过,P2007与P2010的距离为?
一道找规律的数学题
AB=6,AC=7,BC=8,依次跳过,P2007与P2010的距离为?

一道找规律的数学题AB=6,AC=7,BC=8,依次跳过,P2007与P2010的距离为?
电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3=BP2;…;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2007与P2010之间的距离为?
根据规律:CP1=CP0=8-2=6,AP1=AP2=7-6=1,
BP2=BP3=6-1=5,CP3=CP4=8-5=3,AP4=AP5=7-3=4,…
由此可得
P0P3=CP0-CP3=6-3=3,
P1P4=AP4-AP1=4-1=3,
P2P5=AP5-AP2=4-1=3,

∴P2007P2010=3.

相当于P0与P3的距离,若P0与P3距离为1,那么P2007与P2010的距离也为1.