初中数学平面几何题有一等腰直角三角形abc,b为直角,a的角平分线交bc于d点,过c点做ad的垂线于e,证明:ad=2ce

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:24:13
初中数学平面几何题有一等腰直角三角形abc,b为直角,a的角平分线交bc于d点,过c点做ad的垂线于e,证明:ad=2ce

初中数学平面几何题有一等腰直角三角形abc,b为直角,a的角平分线交bc于d点,过c点做ad的垂线于e,证明:ad=2ce
初中数学平面几何题
有一等腰直角三角形abc,b为直角,a的角平分线交bc于d点,过c点做ad的垂线于e,证明:ad=2ce

初中数学平面几何题有一等腰直角三角形abc,b为直角,a的角平分线交bc于d点,过c点做ad的垂线于e,证明:ad=2ce
证明:延长CE,交AB的延长线于点F
∵∠EAF+∠F=∠BCF+∠F=90°
∴∠BAD=∠BCF
∵AB=BC,∠ABE=∠CBF=90°
∴△ABD≌△CBF
∴AD=CF
∵∠CAE=∠FAE,AE=AE,∠AEF=∠AEC=90°
∴△AEF≌△AEC
∴CE=EF=1/2CF
∴CE =1/2AD
∴AD =2CE