已知A是三阶实对称矩阵,特征值有3个,只有这些条件可以知道每个特征值的特征向量有几个吗?3阶的实对称矩阵是不是一定有3个特征值？

已知A是三阶实对称矩阵,特征值有3个,只有这些条件可以知道每个特征值的特征向量有几个吗?3阶的实对称矩阵是不是一定有3个特征值？ 已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|= 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值为1,-1,0,以及1,-1对应的特征向量如何求A. 已知二阶实对称矩阵a的一个特征向量为(-3、1)T,a的行列式小于零,为什么a有两个不等的特征值 设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为 设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知有2个特征值-1和4,则另一特征值为 已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则A.A有n个不同的特征值B.A一定是n阶实对称矩阵C.A有n个线性无关的特征向量D.A的属于不同特征值的特征向量正交 设 为实对称矩阵 的一个3重特征根,则 ( ).A) 矩阵 的对应特征值 的特征向量线性无关； (B) 矩阵 的对应特征值 的特征向量两两正交； (C) 矩阵 有3个对应 的两两正交的特征向量; (D) 矩阵 的对 对称正定矩阵的特征值问题3最近学数学有点学得头大,有些问题想不清楚了.现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了.但是衍生出了几个小问题：3.对于对称方阵A（不一定正定 已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A 已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A. 已知3阶实对称矩阵A的特征值为1,-1,2,则与A*-E相似的矩阵为? （数三）对称矩阵的特征值有什么规律,怎么求?李永乐全书上有个例题,说A是2阶矩阵,四个元素都是1,因为A是对称矩阵,所以A的特征值就是2和0,请问,他是怎么知道特征值是2和0的,有什么规律吗? 一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根) 怎么证明实对称矩阵k重特征值必然有k个特征向量? 求一道线性代数矩阵的特征值问题已知A是3阶实对称阵,且满足A²+2A=0,为什么A的特征值是0和-2?这两个特征值是怎么求出来的? 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值?