已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.(1) 当M变化时,建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹表示什么图形.(2) 设点Q是(1)中轨迹上的点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:54:24
已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.(1) 当M变化时,建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹表示什么图形.(2) 设点Q是(1)中轨迹上的点,

已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.(1) 当M变化时,建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹表示什么图形.(2) 设点Q是(1)中轨迹上的点,
已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.
(1) 当M变化时,建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹表示什么图形.
(2) 设点Q是(1)中轨迹上的点,且|QA|-|QB|=1,求tan角AQB的值.

已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.(1) 当M变化时,建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹表示什么图形.(2) 设点Q是(1)中轨迹上的点,
|AB|=2,AM=4,L⊥平分BM,交MA于P.
以AB为X轴,AB的中点O为原点,过点O的垂线为Y轴,并设A(-1,0),B(1,0),P(x,y),则
PM=PB
AM=AP+PM=AP+PB
AM=4,AP=√[(x+1)^2+y^2],PB=√[(x-1)^2+y^2]
4=√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]
化简上方程,得
3x^2+4y^2=12
(1)当M变化时,以AB为X轴,AB的中点O为原点,过点O的垂线为Y轴,动点P的轨迹方程图形是椭圆:x^2/4+y^2/3=1,a=2,b=√3,c=1,F1(-1,0),F2(1,0),可知A,B两点即是椭圆的焦点;
(2)设点Q是(1)中轨迹上的点,且|QA|-|QB|=1,则
|QA|=|QF1|,|QB|=|QF2|
|QA|+|QB|=|QF1|+|QF2|=2a=4
|QA|-|QB|=1
|QA|=2.5,|QB|=1.5,|AB|=2
Q(1,±1.5)
xQ=xB=1
QB⊥AB,|QB|=|yQ|=1.5
tan∠AQB=±|AB|/|QB|=±2/1.5=±4/3

已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点 8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB 圆锥曲线定值最值问题已知A,B是抛物线y方=2PX(P>0)上的两个动点,且满足角AOB=90度(O为坐标原点),求证:直线AB必过定点 已知P(4,0)是圆X2+Y2=36内一定点,(2表示平方)A、B是圆上的两个动点,且满足角APB=90度,则AB的中点R的轨迹已知P(4,0)是圆X2+Y2=36内一定点,(2表示平方)A、B是圆上的两个动点,且满足角APB=90度, 已知:动点P到定点A的距离是到定点B的距离的2倍,且│AB│=10.求点P的轨迹方程 抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段 已知定点a,b且ab=4,动点p满足pa-pb=3,则pa的最小值是是双曲线 已知定点A B且|AB|=4 动点P满足|PA|-|PB|=3 则|PA|最小值是多少 已知定点A,B,且|AB|=4 动点P满足|PA|-|PB|=3 则|PA|的最小值是() 已知定点A,B.且AB=6.动点P满足PA-PB=4,则PA的最小值是 A、B是两个定点,且│AB│=2,动点M到点A的距离为4,线段BM的垂直平分线L交MA于点P. 已知动圆过定点(1,0),且与直线X=-1相切,设动圆圆心M的轨迹为C.1 求轨迹C的方程2 设A,B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,且满足a+b=60度 ,证明:当a,b变化时,直线AB 点A、B为抛物线y^2=4x上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,求证直线AB过定点 设A、B是两个定点,动点P满足PA-PB=AB,求点P的轨迹 设A、B是两个定点,动点P满足条件PA-PB=AB,求点P的轨迹 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A与B是抛物线上两个动点,(AB与x轴不垂直),线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),且|AF|+|BF|=8,求该抛物线的标准方程. 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.(1) 当M变化时,建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹表示什么图形.(2) 设点Q是(1)中轨迹上的点, 在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2:1,那么动点P移动会形成什么曲线