作业帮多项式(a+b+c+d)100展开后共有多少不同的项可能说得不免清楚，是100次方。各位的回答我想可能happy的是对的，暂不采取，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:23:37
多项式(a+b+c+d)100展开后共有多少不同的项可能说得不免清楚，是100次方。各位的回答我想可能happy的是对的，暂不采取，
多项式(a+b+c+d)100展开后共有多少不同的项
可能说得不免清楚，是100次方。各位的回答我想可能happy的是对的，暂不采取，
多项式(a+b+c+d)100展开后共有多少不同的项可能说得不免清楚，是100次方。各位的回答我想可能happy的是对的，暂不采取，
它的展开项必有形式:
C a^i*b^j*c^k*d^l,其中i,j,k,l为非负整数,i+j+k+l=100
则计算满足此要求的项共有
\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\),\(i = 0\),\(100\)]\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\),\(j = 0\),\(100 - i\)]\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\),\(k = 0\),\(100 - i - j\)]\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\),\(l = 0\),\(100 - i - j -
k\)]1\)\)\)\)
得4598126种
....楼上的回答。好。。。简单。。要用到杨辉三角形。1+3+5+7……一共这样的100个数字。加起来就可以了。
是100次方吧，
你可以这么想
每一项应该都是100个字母构成。
有一项一定是100个a.
aaaaaaa....a
然后你在“100个格子”里面做排列组合的题目。
4个
100a+100b+100c+100d
100a+100b+100c+100d
一共四项
如果是括号乘以100的话，就是4项
展开式每项形如a^i*b^j*c^k*d^l
(i+j+k+l=100 i,j,k,l=0,1,2,3,4,....100)
i+j+k+l=100 这个方程有 C(103,3)组自然数解 所以有C(103,3)项