求一道关于集合的数学题,打得好的追加分第一小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:49:51
求一道关于集合的数学题,打得好的追加分第一小

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求一道关于集合的数学题,打得好的追加分
第一小

求一道关于集合的数学题,打得好的追加分第一小
A:(x-2)(x-4)<0;
∴2<x<4;
B:(x-a)(x-3a)<0;
(1)a≥0时;a<x<3a;
∴a≤2;
3a≥4;
∴4/3≤a≤2;
a<0时;3a<x<a;
∴3a≤2;
a≥4;
∴无解
综合4/3≤a≤2;
(2)a≥0时;a<x<3a;
∴a≥4或3a≤2;
∴a≥4或a≤2/3;
∴a≥4或0≤a≤2/3;
a<0时;3a<x<a;
∴3a≥4或a≤2;
∴a<0;
综合a取值范围是[4,+∞)∪(-∞,2/3]
(3)a≥0时;a<x<3a;
∴a=3;
a<0时;3a<x<a;
∴3a=3;
a=1;
不符合;
∴a取值范围是a=3;
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