级数判断!1.∑a(2n-1)+a(2n)(前提∑an收敛)2.∑a(2n-1)-a(2n)要详解 还有一般这种抽象的级数的收敛性怎么判断!可以举几个例子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:52:28
级数判断!1.∑a(2n-1)+a(2n)(前提∑an收敛)2.∑a(2n-1)-a(2n)要详解 还有一般这种抽象的级数的收敛性怎么判断!可以举几个例子

级数判断!1.∑a(2n-1)+a(2n)(前提∑an收敛)2.∑a(2n-1)-a(2n)要详解 还有一般这种抽象的级数的收敛性怎么判断!可以举几个例子
级数判断!
1.∑a(2n-1)+a(2n)(前提∑an收敛)2.∑a(2n-1)-a(2n)要详解 还有一般这种抽象的级数的收敛性怎么判断!可以举几个例子

级数判断!1.∑a(2n-1)+a(2n)(前提∑an收敛)2.∑a(2n-1)-a(2n)要详解 还有一般这种抽象的级数的收敛性怎么判断!可以举几个例子
1.利用级数收敛的性质:收敛级数加括号后所得级数仍然收敛
∑a(2n-1)+a(2n)是由级数∑an每两项加上括号后所得,即
∑a(2n-1)+a(2n)=(a1+a2)+(a3+a4)+.
由于∑an收敛,故此级数也收敛
2.收敛性不定,例:
(1)∑(-1)^(n-1) 1/n=1-1/2+1/3-1/4+.,为交错级数,由莱布尼兹判别法可知,它收敛,但对此例
∑a(2n-1)-a(2n)=∑(1/(2n-1)+1/2n)发散
(2)当an=1/n^2时,∑a(2n-1)-a(2n)收敛
像这类问题,主要是利用级数收敛的性质或者定义(部分和数列)去判断,有时也用判别法,证不出来的就想办法找反例,多做一些题就会有经验的.

级数(下边 n=1 上边是无穷)∑((-1)^n 1/n+a/n^2)条件收敛怎样判断 判断级数的敛散性a^n/(1+a^2n),a>0 判断级数的敛散性∑ (∞,n=1)2^n * /n^n 判断级数∑2^n /n^n (n=1到∞)的敛散性 级数a^(n*(n+1)/2)/[(1+a^0)(1+a^1)…(1+a^n)]判断该级数的收敛性.在0 ∑(2^n-1)/3^n判断级数收敛性 判断级数的收敛性判断级数∑1/n^+a^收敛性? 级数判断!1.∑a(2n-1)+a(2n)(前提∑an收敛)2.∑a(2n-1)-a(2n)要详解 还有一般这种抽象的级数的收敛性怎么判断!可以举几个例子 高数题,级数部分.1.判断敛散性∑n=1到无穷,n/n^2-2 判断级数∑(1/2n+1/n(n+1))是否收敛 判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,(n=1到无穷) 高等数学级数敛散性判断我想知道那个a(2n-1)怎么判断它是发散的? 无穷级数的常数项级数审敛法问题设正项级数∑(顶为∞,底为n=1,下同)a n(n下标,下同)与∑b n均收敛,证明1、级数∑√(a n×b n)收敛2、利用第一小题的结果证明级数∑(√a n/n)收敛 有关级数收敛若级数∑an收敛,为什么级数∑an + a(n+1)也收敛?而∑a(2n-1) - a(2n)不一定收敛? 判断级数敛散性 ∑(n从1到∞)(n-√n)/2n+1 判断下列级数的敛散性 ∑[2^n+(-1)^n]/4^n判断下列级数的敛散性 ∑[2^n+(-1)^n]/4^n 讨论级数∑(n=1,∝) n^2[(a+1)/2]^n 的敛散性 判断Un=(4^n*n!*n!)/(2n)!的级数和发散or收敛n from 1级数通项Un=(4^n*n!*n!)/(2n)!判断级数和是收敛or发散