设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:38:13
设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求

设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求
设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求

设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求
设P(x,y),M(x1,y1)
∵|MD|=4/5|PD|
∴y1=4/5y,x1=x
∵x^2+y^2=25
∴x^2/25+y^2/16=1
曲线C的轨迹是椭圆.

(Ⅰ)设M的坐标为(x,y)P的坐标为(xp,yp)
由已知 xp=x

∵ P在圆上, ∴ ,即C的方程为
(Ⅱ)过点(3,0)且斜率为的直线方程为,
设直线与C的交点为
将直线方程代入C的方程,得


∴ ...

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(Ⅰ)设M的坐标为(x,y)P的坐标为(xp,yp)
由已知 xp=x

∵ P在圆上, ∴ ,即C的方程为
(Ⅱ)过点(3,0)且斜率为的直线方程为,
设直线与C的交点为
将直线方程代入C的方程,得



∴ 线段AB的长度为

收起

设p是圆x平方+y平方-6x+2Y+6=0上的动点,Q是直线3x+4y+15=0上的动点,则PQ的最小值 设P(m,n)是圆x^2+y^2=4上的动点,则动点M(2m,n)的轨迹方程是_____ 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值 设Q(x1,y1)是圆x^2+y^2=1上的一个动点,求动点P(x1^2-y1^2,x1y1)的轨迹方程 设P是圆x^2+y^2=100上的动点,点A(8,0),线段AP的垂直平分线交半径OP与M点,则点M的轨迹为 设P是曲线Y^2=4x上的一个动点,则点P到点A(-1,2)的距离与点p到X=-1,的距离之和的最小值为?不能抄别人的 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小植 设P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,则 PQ的最小值为 设P是曲线Y^2=4x上的一个动点,则点P到点A(-1,2)的距离与点p到X=-1,的距离之和的最小值为?..设P是曲线Y^2=4x上的一个动点,则点P到点A(-1,2)的距离与点p到X=-1,的距离之和的最小值为?2√2 设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.(2设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最 数学问题:由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB1,由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB,切点分别为A,B,∠APB=60度,则动点P的轨迹方程为________2,设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则c 点P(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,则2X+Y的取值范围? 点P(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求a范围 设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则C的取值范围是 设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求