作业帮椭圆x^2/4+y^2=1.x=my+1相交与A.B两点.在X轴上存在点M.使得AM.BM斜率相乘为定值求M坐标，我算的（2.0）（-2.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:34:37
椭圆x^2/4+y^2=1.x=my+1相交与A.B两点.在X轴上存在点M.使得AM.BM斜率相乘为定值求M坐标，我算的（2.0）（-2.
椭圆x^2/4+y^2=1.x=my+1相交与A.B两点.在X轴上存在点M.使得AM.BM斜率相乘为定值
求M坐标，我算的（2.0）（-2.
椭圆x^2/4+y^2=1.x=my+1相交与A.B两点.在X轴上存在点M.使得AM.BM斜率相乘为定值求M坐标，我算的（2.0）（-2.
设A(my1+1,y1),B(my2+1,y2),M(p,0)
则：AM.BM斜率相乘=[y1/(my1+1-p)][(y2/(my2+1-p)]
=y1y2/[(my1+1-p)(my2+1-p)]
=y1y2/[m^2*y1y2+(1-p)m(y1+y2)+(1-p)^2]
=1/[m^2+(1-p)((y1+y2)/(y1y2))m+(1/(y1y2))(1-p)^2]
将x=my+1代入x^2/4+y^2=1,得：
(m^2+4)y^2+2my-3=0
y1,y2是此方程两根
y1+y2=-2m/(m^2+4)
y1y2=-3/(m^2+4)
所以,AM.BM斜率相乘=1/[m^2+(1-p)((y1+y2)/(y1y2))m+(1/(y1y2))(1-p)^2]
=1/[m^2+(1-p)(2m/3)m-((m^2+4)/3)(1-p)^2]
=-3/{m^2*[-3-2(1-p)+(1-p)^2]+4(1-p)^2}
=-3/{m^2*(p^2-4)+4(1-p)^2}
只要：p^2-4=0,则：AM.BM斜率相乘=-3/[4(1-p)^2]=定值
所以：p^2=4
p=2 或p=-2
所以,M坐标为：(2,0) 或(-2,0)
应该没错
已知椭圆4x^2+y^2=1
设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于
椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是?
M(x,y)在椭圆x^2/3/4+y^2/1/4=1上则x+y最小值
已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值
椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值
椭圆x^2+my^2=1的焦点在y轴上,长轴是短轴的2倍,求m
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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/4=1的右焦点F在圆D:(x-1)^2+y^2=1上,直线l:x=my+2交椭圆于MN两点.求椭圆的方程
高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程.
椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是
椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值
椭圆x^2/4+y^/3=1,p是椭圆上动点,Q（0,1/2）,求PQ最大值
用matlab求椭圆周长,数值积分法.椭圆形式如下：x^2/4+y^2/9=1
椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为?
化简椭圆方程2x的平方+4y的平方=1求该椭圆的焦点坐标
已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程
已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程