已知函数f(x)=asinx+(2-b)cosx(a＞0,b＞0)关于直线x=π/4对称,则1/+1/b的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:42:43
已知函数f(x)=asinx+(2-b)cosx(a＞0,b＞0)关于直线x=π/4对称,则1/+1/b的最小值为

已知函数f(x)=asinx+(2-b)cosx(a＞0,b＞0)关于直线x=π/4对称,则1/+1/b的最小值为
已知函数f(x)=asinx+(2-b)cosx(a＞0,b＞0)关于直线x=π/4对称,则1/
+1/b的最小值为

已知函数f(x)=asinx+(2-b)cosx(a＞0,b＞0)关于直线x=π/4对称,则1/+1/b的最小值为
解f(x)=asinx+(2-b)cosx
=√[a^2+(2-b)^2](a/[a^2+(2-b)^2]sinx+((2-b)/[a^2+(2-b)^2]cosx))
=√[a^2+(2-b)^2]sin(x+θ)
则tanθ=(2-b)/a
又由函数f(x)=asinx+(2-b)cosx(a＞0,b＞0)关于直线x=π/4对称
故θ=kπ+π/4,k属于Z
故tanθ=1
即(2-b)/a=1
即a=2-b
即a+b=2
故1/a+1/b
=(1/a+1/b)×1
=(1/a+1/b)×(a+b)/2
=1/2[1+1+b/a+a/b]
=1/2(2+b/a+a/b)
≥1+1/2×2√b/a×a/b
=1+1
=2
故1/a+1/b的最小值为2.

已知函数f(x)=asinx+b的最大值为2 最小值为0 求实数ab 已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(∏/4)=√2,且f(x)最大值是√10,求函数y=asinx+b的最小值(请写过程) 已知函数f(x)=(cosx)^2-asinx-2,求函数最大值g(a) 已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g(x)=asinx+2bcosx,x∈R的最大值是? 已知函数f(x)=asinx+bx,(x∈R,a,b为常数)若f(1)=-2则f(-1)=? 已知函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值为5,求a 已知函数f(x)=asinx+b的值域为【-2,5】,求函数g(x)=bsinx-3a的值域? 求解：已知x=π/4是f(x)=asinx+bcosx一条对称轴,且最大值为2√2,则函数g(x)=asinx+b为多少?非常感谢! 已知函数f(x)=2asinx(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值 已知a>0,函数f(x)=cos²x-asinx+b的定义域为[0,2π],值域为[-4,0] 试求a,b的值 1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值 .已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值 已知函数f(x)=asinx+bx的立方;+2,若f(3)=7,则f(-3)=? 已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinx+a+b的定义域[π／2,π],值域为[2,5],求实数a, 已知a>0,函数f(x)=cos2x-asinx+b的定义域为[0,2π],值域为[-4,0] 试求a,b的值 设函数f(x)=asinx+bsinx,a,b∈R.已知f(4分之海)=根号2,且函数f(x)的最大值为根号十,求f(x)的解析式. 已知函数y=asinx+b(a 已知函数f（x）=asinx+bcosx,求f（x）最大、最小值