如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为X,试用含X的代数式表示三角形BEF的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:42:53
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为X,试用含X的代数式表示三角形BEF的面积?

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为X,试用含X的代数式表示三角形BEF的面积?
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为X,试用含X的代数式表示三角形BEF的面积?

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为X,试用含X的代数式表示三角形BEF的面积?
等腰梯形的周长是24,周长的一半是12,即BE+BF=12,
当BE=x时,BF=12-x.
此时有：S△BEF=（1/2)x(12-x)sni∠B,
而sni∠B=4/5
所以：S△BEF=（1/2)x(12-x)(4/5),即S△BEF=-(2/5)x²+（24/5)x
定义域7≤x≤10.

（24X-2X²）/5

S=2/5*（12+x)*x
设BF=y,BE=x,周长平分，可得5+4+（10-x)+(5-y)=x+y可得y=12-x
等腰梯形根据边长可知∠ABC=53度 ，所以h=4/5*(12+x)
所以S=1/2*x*4/5*(12+x)=2/5*（12+x)*x

面积=（1/2）x（24-x）（4/5）

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证：OD=OC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是? 如图在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CDAB=AD=BC,下底DC=BD,求梯形各内角度数!急 如图,在等腰梯形ABCD中AB//DC EF是中位线且EF=15 ∠ABC=60 BD平分∠ABC求梯形的周长 快