(x乘以(x的平方+4))的分之1的不定积分(x>0)怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:55:38
(x乘以(x的平方+4))的分之1的不定积分(x>0)怎么求

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(x乘以(x的平方+4))的分之1的不定积分(x>0)怎么求

(x乘以(x的平方+4))的分之1的不定积分(x>0)怎么求
∫ 1/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ 4/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ [(4 + x²) - x²]/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ [1/x - x/(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ 1/x dx - (1/4)(1/2)∫ 1/(x² + 4) d(x² + 4)
= (1/4)ln|x| - (1/8)ln(x² + 4) + C