已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:35:31

已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴
已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴

已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴
设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴.证明直线AC经过原点O.
分析：我们把线段FA、FB、OA、OC看做平面向量,由与共线推出与共线,即可说明直线AC经过原点O.
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则y12=2px1,记为①
y22=2px2,记为②
焦点F=( ,0),准线方程x=- ,因为点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,则有C=（- ,y2）.
=（x1- ,y1）,=（x2- ,y2）,=（x1,y1）,=（- ,y2）,因为与共线,
所以（x1- ）y2-(x2- )y1=0.③
联立①、②、③式可解得：y1y2=-p2.④
而x1y2-(- )y1= y2+ y1,⑤
将④式代入⑤式有x1y2-(- )y1=0,
所以与是共线向量,A、O、C三点共线即直线AC经过原点O.

1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A（m,-3）在抛物线y^2=2px（p大于0）上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程. 已知点（-2,3）与抛物线Y^2=2px（P大于0）的焦点的距离是5 ,求P的值为已知(-2,3)与抛物线Y的平方=2px,p大于0的焦点距离是5.P= 已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB中点横坐标为6 求抛物线准线方程已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线...已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若lABl等于 8,则p等于多少?p.s我算已知抛物线y2=2px（p大于0）的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点p的轨迹方程已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴关于抛物线的题目1.已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在Y轴上.抛物线上的点（M,-2）到焦点的距离等于4,则M=?2.已知抛物线Y^2=2PX(P大于0)的焦点F,P1（x1.y1）,P2（x2,y2）,P3（x3,y3）在抛物线上,且2* 已知过抛物线y^2=2px（p大于0）的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,求证：1/|FA|+1/|FB|=2/p 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知d为抛物线y=2px^2(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=? 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( ) 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程若抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点坐标为（1,0）,则p的值为已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0）,点M (4,m )在抛物线上,若M到抛物线焦点的距离为6,求抛物线的方程已知抛物线y^2=2px(p大于0)的一条弦AB过焦点F,且AF长度=1 BF长度=1/3 求抛物线方程已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线