作业帮1的平方+（1X2）的平方+2的平方=（1X2+1）的平方；2的平方+（2X3）的平方+3的三次方=（2X3+1）的平方； 11的平方+（1X2）的平方+2的平方=（1X2+1）的平方；2的平方+（2X3）的平方+3的三次方=（2X3+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:23:54
1的平方+（1X2）的平方+2的平方=（1X2+1）的平方；2的平方+（2X3）的平方+3的三次方=（2X3+1）的平方； 11的平方+（1X2）的平方+2的平方=（1X2+1）的平方；2的平方+（2X3）的平方+3的三次方=（2X3+1
1的平方+（1X2）的平方+2的平方=（1X2+1）的平方；2的平方+（2X3）的平方+3的三次方=（2X3+1）的平方； 1
1的平方+（1X2）的平方+2的平方=（1X2+1）的平方；2的平方+（2X3）的平方+3的三次方=（2X3+1）的平方；1的平方+（1X2）的平方+2的平方=（1X2+1）的平方；
2的平方+（2X3）的平方+3的三次方=（2X3+1）的平方；
3的平方+（3X4）的平方+4的二次方=（3X4+1）的平方
...
请写出第n行的等式,并说明你写出的等式成立
主要是后面的证明，我考试的时候错了好几次呀，老师说以前讲过，现在写不到怪自己。（快期末考试了，可不希望再错一次........）
1的平方+（1X2）的平方+2的平方=（1X2+1）的平方；2的平方+（2X3）的平方+3的三次方=（2X3+1）的平方； 11的平方+（1X2）的平方+2的平方=（1X2+1）的平方；2的平方+（2X3）的平方+3的三次方=（2X3+1
1的平方+（1X2）的平方+2的平方=（1X2+1）的平方；
2的平方+（2X3）的平方+3的平方=（2X3+1）的平方；
3的平方+（3X4）的平方+4的平方=（3X4+1）的平方
.
第n行的等式:
n²+ [n(n+1)]²+(n+1)² =[ n(n+1) +1]²
证明:
n²+ [n(n+1)]²+(n+1)²
=n²+ n²(n+1)²+(n+1)²
=n²(n+1)²+n²+(n²+2n+1)
=[n(n+1)]²+2n(n+1)+1
=[ n(n+1) +1]²