相似三角形应用举例已知四边形ABCD是梯形,AB//CD,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DCE的面积与三角形ABD的面积比?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:08:37
相似三角形应用举例已知四边形ABCD是梯形,AB//CD,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DCE的面积与三角形ABD的面积比?

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相似三角形应用举例
已知四边形ABCD是梯形,AB//CD,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DCE的面积与三角形ABD的面积比?

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因为AB//CD
所以三角形CDE∽三角形ABE
由三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3
所以利用三角形CDE与三角形BCE同高的关系可知DE:BE=1:3
再利用三角形的性质得CE:AE=1:3
三角形CBE的面积与三角形ABE的面积比为1:3
由三角形ADE与三角形CBE的面积
设三角形CDE的面积为X则三角形ABE的面积为9X
所以三角形ABD的面积为12X
所以三角形CDE的面积与三角形ABD的面积比为X:12X=1:12


∵AB//CD
∴三角形CDE∽三角形ABE
由三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3可知:
三角形CDE与三角形BCE同高的关系可知DE:BE=1:3
再用三角形的性质得CE:AE=1:3
三角形CBE的面积与三角形ABE的面积比为1:3
由三角形ADE与三角形CBE的面积可以:
设三角形CDE...

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∵AB//CD
∴三角形CDE∽三角形ABE
由三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3可知:
三角形CDE与三角形BCE同高的关系可知DE:BE=1:3
再用三角形的性质得CE:AE=1:3
三角形CBE的面积与三角形ABE的面积比为1:3
由三角形ADE与三角形CBE的面积可以:
设三角形CDE的面积为X则三角形ABE的面积为9X
∴三角形ABD的面积为12X
∴三角形CDE的面积与三角形ABD的面积比为X:12X=1:12

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