三角形三边a,b,c都是整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=7则这个三角形的周长是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:10:29

三角形三边a,b,c都是整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=7则这个三角形的周长是多少
三角形三边a,b,c都是整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=7则这个三角形的周长是多少

三角形三边a,b,c都是整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=7则这个三角形的周长是多少
abc+ab+bc+ac+a+b+c=7
ab(c+1)+b(c+1)+a(c+1)+(c+1)=8
(ab+b+a+1)(c+1)=8
(a+1)(b+1)(c+1)=8=2*2*2
三角形三边a,b,c都是整数
所以a=1 b=1 c=1
这个三角形的周长是a+b+c=3

可以将abc+ab+bc+ac+a+b+c=7 两边都加上1
化为：ab（c+1）+b（c+1）+a（c+1）+（c+1）=8
进一步化为：（a+1）（b+1）（c+1）=8
8=1*2*4=1*1*8=2*2*2
因为a，b，c都是为正整数，且是三角形的边长，所以可以使用枚举法。
最后得出a，b ，c 的长度为1，1，1。
所以三角形周长是...

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三角形的三边a,b,c都是整数,且满足abc+bc+ab+ca+a+b+c=7,那么此三角形的面积是? 三角形三边a,b,c都是整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=7则这个三角形的周长是多少三角形三边a,b,c都是整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=7,则这个三角形的周长是? 三角形ABC三边的长a b c都是整数,且a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么? 三角形ABC三边的长a,b,c都是整数,且a>b>c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么?如题一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,且满足a △ABC三边的长a,b,c都是整数,且a＞b＞c,a＝8,满足条件的三角形共有几个?为什么? 已知三角形的三边的长a、b、c都是整数,且a≤b 若三角形ABc的三边abc都是整数,且满足abc十bc十ca十ab十a十b十c=7,则此三角形的周长? 已经知道三角形的三边的长a,b,c都是整数,且a 已知三角形的三边a.b.c的长都是整数,且a 已经知道三角形的三边的长a,b,c都是整数,且a 已知三角形ABC三边abc,且ab满足(a-1)的平方+根号（3-b）=0,c为整数,求三角形的周长 abc是整数,是三角形的三边,a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=13,求满足这个条件且周长不超过3谢谢了~ 帮我解一道关于勾股定理的数学题三角形的三边a,b,c 都是整数,且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7,则此三角形的面积等于：（A）二分之根号三（B）四分之根号二（C）四分之根号三（D）二分之根号二三角形ABC三边A B C 都是整数A大于B大于C 若A等于8 则满足的三角形有几个?” 三角形ABC三边A B C 都是整数A大于B大于C 若A等于8 则满足的三角形有几个? 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc