作业帮如何速算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:38:24
如何速算
如何速算
如何速算
乘法中的速算和巧算
1．直接利用乘法结合律的速算
利用乘法结合律,可以把两个因数相乘积是整十、整百、整千的先进行计算,使计算简便.为了计算迅速,可以把有些较常用的乘法算式记熟,例如：25×4＝100,125×8＝1000,12×5＝60,……
例1 计算236×4×25
236×4×25
＝236×（4×25）
＝236×100
＝23600
2．乘法交换律、结合律同时运用的速算
几个因数相乘,先交换因数的位置,使因数相乘积为整十、整百、整千的凑在一起,根据结合律分组计算比较简便.
例2 125×2×8×25×5×4
原式＝（125×8）×（25×4）×（5×2）
＝1000×100×10
＝1000000
3．直接利用乘法分配律的简算
例3 计算：
（1）175×34×175×66
（2）67×12＋67×35＋67×52＋67
（1）根据乘法分配律：
原式＝175×（34＋66）
＝175×100
＝17500
（2）把67看作 67×1后,利用乘法分配律简算.
原式＝67×（12＋35＋52＋1）
＝67×100
＝6700
4．把一个因数拆分成两个因数,利用交换律、结合律进行巧算.
例4 计算（1）28×25
（2）48×125
（3）125×5×32×5
（1）原式＝4×7×25
＝7×（4×25）
＝7×100
＝700
（2）原式＝6×8×125＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
（3）原式＝125×8×4×5×5
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
5．间接利用乘法分配律进行巧算
例5 计算（1）26×99
（2）1236×199
（3）713×101
（1）由99＝100－1,
原式＝26×（100－1）
＝26×100－26×1
＝2600－26
＝2574
（2）由199＝200－1,
原式＝1236×（200－1）
＝1236×200－1236×1
＝247200－1236
＝246000－36
＝245964
（3）原式＝713×（100＋1）
＝713×100＋713×1
＝71300＋713
＝72013
6．几种常见的特殊因数乘积的巧算
（1）任何一个自然数乘以0,其积都等于0.
例6 计算1326＋427×9×42×0－315
原式＝1326＋0－315
＝1011
（2）在乘法算式中,任何一个数乘以1,还得原来的数.
例7 8736×49＋8736×40－8736×88
根据乘法分配律,
原式＝8736×（49＋40－88）
＝8736×1
＝8736
（3）求一个数乘以5的积
例8 计算12864732×5
一个数乘以5,实际上就是乘以10的一半,因此可以把被乘数末尾添上一个0（扩大10倍）,再把所得的数除以2（减半）即可.
原式＝128647320÷2
＝64323660
（4）求一个数乘以11的积
例9 13254638×11
把被乘数依次排开,先写上这个数首尾两数字,中间再添上相邻两数之和（够10进1）,就是这个数乘以11的积.
13254638×11＝145801018
同学们把这种乘以11的速算总结成一句话,叫作“两边一拉,中间相加”.
（5）求十几乘以十几的积
例10 计算18×12
如果两个因数都是十几的数,可以用一个因数加上另一个因数个位上的数,乘以10,再加上它们个位数的积.
原式＝（18＋2）×10＋2×8
＝200＋16
＝216
背口诀呗！
1、掌握计算方法 2、多加练习 3、提高思维能力（包括思维连续性，思维耐力，注意力等）
做到这几点速度自然就快，而且头脑灵活！
多背答案，熟能生巧
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