已知圆Ox^2+y^2=4,点A(4,0),B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:41:17
已知圆Ox^2+y^2=4,点A(4,0),B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程

已知圆Ox^2+y^2=4,点A(4,0),B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程
已知圆Ox^2+y^2=4,点A(4,0),B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程

已知圆Ox^2+y^2=4,点A(4,0),B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程
设P(x,y) B(a,b)
∵AP向量=2PB向量 AP向量=(x-4,y) PB向量=(a-x,b-y)
∴x-4=2(a-x) y=2(b-y)
∴a=(3x-4)/2 b=3y/2
∵B(a,b)在圆O上
∴a²+b²=4
∴[(3x-4)/2]²+(3y/2)²=4
化简得:(3x-4)²+9y²=16 即为所求轨迹方程

已知三点X(-2,2)O(1,y) Y(4,0).若OX=OY,求y 已知圆Ox^2+y^2=4,点A(4,0),B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程 过点M(3,2)作⊙Ox^2+y^2+4x-2y+4=0求它的切线方程 已知M(a,b)是圆OX^2+y^2=1外的一点,则直线ax+by=1与圆0的位置关系 已知平面过点(1,-2,4),且垂直与Ox轴,求此平面方程. 圆Ox的平方+y的平方-2x=0和圆o2x的平方+y的平方-4y=0的位置关系为 已知如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=(1/2)x的图像与反比例函数y=k÷x的图像交于点A(4,M),过点A 做ox的垂线交X轴于点B.(1)求反比列函数的解析式;(2)如果点C在Y=(1/2)X的图像上,且三角 设A是圆x^2+y^2=R^2上任意一点,AB⊥Ox,垂足为B,以A为圆心,AB为半径的圆交已知圆于点C、D,又直线CD交AB于点P,当A在圆上运动时,求点O的轨迹方程.点P的轨迹 几道简单的数学代数式题已知x+y=4,x的平方+y的平方=10,求xy的值2x-3=ox(x平方-x)+x平方(5-x)=?a平方-3a+1=0 a平方+a平方分之一=? 急用!废话不要说啊!ox-yo+(y+4)(y+4)=0X-y=? 高数中的空间解析几何当D=( )时直线3x-y+2z-6=0x+4y-z+D=0 与OX轴相交.A:-2 B:3 C:2 D :-3 已知AC,BD为圆Ox^2+Y^2=4的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积最大值为多少? 已知圆Ox^2+y^2=1和定点A(2,1).P是圆O外一动点,且过点P向圆O引切线PQ,切点为Q,若丨PQ丨=丨PA丨,(1求动点P的轨迹方程.(2)求PQ的最小值.(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,求出圆P的半 22、如图所示,已知反比例函数y=k/x的图象经过点A(-√3,b),过点A作AB⊥Ox轴于点B,ΔAOB的面积为√3.(1)求k和b的值;(2)若 y=ax+1的图形经过点A,并且与x轴交于点M,求AO:AM;(3)如果以AM为 如图⑥,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是△ABC的角平分线,又∠A等于∠ABD.则∠BDC=如题2,如图,已知射线Ox与射线oy互相垂直,b,a分别为ox,oy上一动点,角ABx,角BAy的平分线交于C,问:BA在Ox,OY上运动过程中,角C 已知直线ax+by+c=0与圆Ox^2+y^2=1相交于AB两点,且|AB|=√3,则向量OA*向量OB=___ 质点O从t=0时刻开始做简谐运动,图中OX代表一段弹绳质点O从t=0时刻开始做简谐运动,图中Ox代表一弹绳,OA=14m,AB=BC=10m在第2s内A比B多2次全振动,B比C多5次全振动,且已知在第2s未波已传过C点,则质点 高中数学(矩阵与变换、坐标系与参数方程)已知P1、P2、P3是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1上三个点,且角P1oP2=角P2oP3=角P3oP11 以o为极点,ox为极轴,建立及坐标系,求椭圆的极坐标方程