证明面面垂直PA⊥面ABCDABCD为矩形AE⊥PBEF⊥PC求证:面PAC⊥面AEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:59:10
证明面面垂直PA⊥面ABCDABCD为矩形AE⊥PBEF⊥PC求证:面PAC⊥面AEF

证明面面垂直PA⊥面ABCDABCD为矩形AE⊥PBEF⊥PC求证:面PAC⊥面AEF
证明面面垂直
PA⊥面ABCD
ABCD为矩形
AE⊥PB
EF⊥PC
求证:面PAC⊥面AEF

证明面面垂直PA⊥面ABCDABCD为矩形AE⊥PBEF⊥PC求证:面PAC⊥面AEF
由BC⊥AB,PA⊥BC,知BC⊥PAB,因此BC⊥AE,
又因为AE⊥PB,因此AE⊥PBC,因此AE⊥PC;
又由于EF⊥PC,故PC⊥AEF,故PAC⊥AEF.