＊E是正方形ABCD内一点,三角形ABE是等边三角形,则角DCE=＿.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:29:07
＊E是正方形ABCD内一点,三角形ABE是等边三角形,则角DCE=＿.

＊E是正方形ABCD内一点,三角形ABE是等边三角形,则角DCE=＿.
＊E是正方形ABCD内一点,三角形ABE是等边三角形,则角DCE=＿.

＊E是正方形ABCD内一点,三角形ABE是等边三角形,则角DCE=＿.
∵△ABE是等边三角形
∴∠ABE＝60°
∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝30°
∵BE＝BC
∴∠BCE＝∠BEC＝(180°－∠EBC)/2＝75°
∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝15°

360-60-75-75=150

△ABE是等边三角形，∠ABE＝60
BE＝BC，故△BCE是等腰三角形，2∠BEC＋∠CBE＝180
2∠BEC＝180－∠CBE＝180－30＝150
∠BEC＝75
∠DCE＝90-75＝15

设边长为1
过E点作FG//BC，交AB于F，交CD于G
则有：
EF=√3/2
EG=1-√3/2
CG=1/2
tan(∠DCE)=EG/CG=(1-√3/2)/(1/2)=2-√3
∠DCE=15°

设正方形边长为1
过E点作FG//BC，交AB于F，交CD于G
则有：
EF=√3/2
EG=1-√3/2
CG=1/2
tan(∠DCE)=EG/CG=(1-√3/2)/(1/2)=2-√3
∠DCE=15°
答；DEC＝15°

三角形ABE是等边三角形，所以角ABE＝角AEB＝60度，
又因为四边形ABCD是正方形，所以角CBE＝30度，BC＝BE，因此角BEC＝角BCE＝75度
同理，角AED＝75度，所以角CED＝360-75-75-60＝150度。
也可求出角DCE＝15度

＊E是正方形ABCD内一点,三角形ABE是等边三角形,则角DCE=＿. 在正方形ABCD内一点E,如果三角形ABE是等边三角形,求角DEC的度数. E是正方形ABCD内一点,如果三角形ABE为等边三角形,那么角DCE为多少? 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形ABE是等边三角形,则角AED= ,角DCE= . 如图所示,e是正方形abcd内的边一点,若三角形abe为等边三角形,求角bce的度数 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数 E为正方形ABCD内的一点,且三角形ABE是等边三角形,连接CE,DE则∠CBE=____,∠DCE=____,∠CED=____ 如图 E为正方形ABCD内一点,三角形ABE为正三角形,求角CED的度数 如图 E为正方形ABCD内一点,三角形ABE为正三角形,求角CED的度数 e是正方形abcd内一点,且△abe是等边三角形,则∠ade的度数为... 如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数 如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,求∠EDC和∠ECB的度数 如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE是等边三角形,那么∠BCE= 点P是正方形ABCD内一点,在正方形外有一点E,满足BE=BP,AE=CP.求证：（1）三角形ABE全等三角形CBP （2）∠PBE是直角 如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,求∠EDC的度数 如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE= 点P是正方形ABCD内一点,在正方形外有一点E,满足BE=BP,AE=CP.求证：（1）三角形ABE全等三角形CBP （2）