E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:56:19
E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE

E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE
E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE

E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE
过F作BC的垂线,垂足G在BC延长线上.(垂足G不一定会在P点上吧,你又没说)
因为∠AEF=90°,所以∠FEG=90°-∠AEB=∠EAB
又因为∠ABE=∠FGE=90°
所以三角形ABE和EGF相似(两角相等,三角形相似)
所以 BE/AB = FG/EG (1)
因为ABCD为正方形
所以BE = BC-EC = AB-EC
而:FG = GC = EG-EC (FC是平分线,三角形FCG是等腰直角三角形)
代入(1)可得:(AB-EC)/ AB = (EG-EC)/ EG
化简:AB=EG
两个相似三角形有一个边长相等,从而两个三角形ABE和EGF全等
所以 AE=EF

在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.1当G为BC边中点时,探究线段EF与GF之间 16.E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R……16.E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,求PQ+PR的 E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R,则...E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R,则PQ+PR 如图,E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE. E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE,用全等做 E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE 如图2,点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,试求角EDF的度数 点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,试求角EDF的度数 如图,点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为BC上一点,EF=AE+CF,试求∠EDF的度数 正方形ABCD,E为BC边上任意一点,使A点与E点重合,折痕为MN,tan 已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF. 20.如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,于点Q,于点R,则PQ+PR的 E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB 点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF ,试求角EDFthanks1.点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF ,试求角EDF2.若ab 如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合).如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,(点E与B,C不重合)过E作GA的平行线交AB于F,设BE=x,四边形AFEG面积为y,试写 如图一.四边形ABCD是正方形,点G事BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F.(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由(3)若点G为CB延长线上的一点,其余条 如图所示四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F.2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由(3)若点G为CB延长线上的一点,其余条件不