多元函数极值的一道题试确定常数u,v,使得∫[f(x)-(u+vx)]^2dx在[0,1]上为最小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:41:16
多元函数极值的一道题试确定常数u,v,使得∫[f(x)-(u+vx)]^2dx在[0,1]上为最小.

多元函数极值的一道题试确定常数u,v,使得∫[f(x)-(u+vx)]^2dx在[0,1]上为最小.
多元函数极值的一道题
试确定常数u,v,使得∫[f(x)-(u+vx)]^2dx在[0,1]上为最小.

多元函数极值的一道题试确定常数u,v,使得∫[f(x)-(u+vx)]^2dx在[0,1]上为最小.
相当于用一条直线去近似代表f(x)
我们要找一个最优的直线
这就是最小二乘法,自己wiki一下.
然后发现
F(u,v)
=∫[f(x)-(u+vx)]^2dx
=∫[f(x)f(x)-2(u+vx)f(x)+(uu+vvxx+2uvx)]dx
=∫f(x)f(x)dx+2u∫f(x)dx+2v∫xf(x)dx+uu+(vv/3)+uv
0=dF/du=2∫f(x)dx+2u+v
0=dF/dv=2∫xf(x)dx+(2/3)v+u
0=2∫f(x)dx+2u+v
0=2∫xf(x)dx+(2/3)v+u
2元一次方程,你自己解决吧

多元函数极值的一道题试确定常数u,v,使得∫[f(x)-(u+vx)]^2dx在[0,1]上为最小. 一道多元函数极值问题 多元函数的极值 多元函数极值,第五题, 求问一道多元函数偏导问题当f(u,v)里面u和v不是单纯的一个函数x, 一道多元函数题, 多元函数取极值的条件是什么? 多元函数极值 求多元函数极值` 多元函数求极值 多元函数微分学的一道证明题 一道多元函数微积分的题 高数问题.急~~多元函数求导问题.设W(u,v)有连续的偏导数,证明由方程W(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a*(əz/əx)+b*(əz/əy)=c.其中,a,b,c为常数.求解求解!明天交作业啊~~~ 多元函数微分 隐函数 函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的偏导和z对u的偏导,其中f,g,h,有一阶连续偏导数,且f对v的偏导不等于零. 一道用朗格郎日乘数法解的问题已知多元函数U(x1,x2),其限制条件为p1*x1+p2*x2=MMU1,MU2分别表示为U(x1),U(x2)的导函数要求maxU(x1,x2)怎么证明使 maxU(x1,x2) 成立的条件为:MU1/P1=MU2/P2=a,(a为常数) 多元隐函数求导设函数x=x(u,v),y=y(u,v)在点(u,v)的某一邻域内连续且有连续偏导数,又e(x,y)/e(u,v)不等于0证明方程组x=x(u,v)y=y(u,v)再点(x,y,u,v)的某一邻域内唯一确定一组单值连续且具有连续 请教一道偏导数的证明题设函数x=x(u,v),y=y(u,v)在点(u,v)的某一领域内连续且有连续偏导数,又∂(x,y)/∂(u,v)不等于0,证明方程组x=x(u,v),y=y(u,v)在点(x,y,u,v)的某一领域内唯一确定一组连续且具 微积分 多元函数求极值 微积分 多元函数求极值