在极坐标系中,试判断圆C1:ρ=2sinθ与圆C2:ρ=2cosθ的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:01:43
在极坐标系中,试判断圆C1:ρ=2sinθ与圆C2:ρ=2cosθ的位置关系

在极坐标系中,试判断圆C1:ρ=2sinθ与圆C2:ρ=2cosθ的位置关系
在极坐标系中,试判断圆C1:ρ=2sinθ与圆C2:ρ=2cosθ的位置关系

在极坐标系中,试判断圆C1:ρ=2sinθ与圆C2:ρ=2cosθ的位置关系
遇到这种题建议化为直角坐标后计算:
两边同时乘以ρ,
第一个式子变成:ρ^2=2ρsinθ
第二个式子变成:ρ^2=2ρcosθ
由于,ρ^2=x^2+y^2 ,ρsinθ=y,ρcosθ=x
故,第一个式子变成:x^2+y^2=2y 即 x^2+(y-1)^2=1,圆心为(0,1),半径为1
第二个式子变成:x^2+y^2=2x 即 (x-1)^2+y^2=1,圆心为(1,0),半径为1
通过图像可知,这两个圆相交.

C1:p^2=4(sinα)^2,即x^2+y^2=4y^2/(x^2+y^2),即x^2+y^2=2y,即x^2+(y-1)^2=1,即以(0,1)为圆心,半径为1的圆
C2:p^2=4(cosα)^2,即x^2+y^2=4x^2/(x^2+y^2),即x^2+y^2=2x,即(x-1)^2+y^2=1,即以(1,0)为圆心,半径为1的圆
两圆相交于(0,0)和(1,1)
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在极坐标系中,试判断圆C1:ρ=2sinθ与圆C2:ρ=2cosθ的位置关系 在极坐标系中,已知圆C1:ρ=2cosθ,圆C2:ρ=4sinθ,则两圆的圆心距是? 在极坐标系中,已知两圆C1:p=2cos£ C2:p=2sin£ 则过两圆圆心的直线是什么 在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为{x= cosθ,y=sinθ,θ∈[0,π],以x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2在极坐标系中的方程 ρ=b/(sinθ-cosθ).若曲线C1与C2有两个不同的交点,则实数b的取值范 在极坐标系中,曲线C1:ρ(√2cosθ+sinθ)=1与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,则a的值? 参数方程化为标准式在平面直角坐标系xoy中 曲线C1的参数方程为 x=2-3sinα y=3cosα-2 C1表示什么样的圆, 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为X=√3cosαy Y=sinα,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=4√2(1).求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=cosα,y=1+sinα(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy中取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0,则C1 在直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线c1c2的极坐标方程分别为ρcosθ=1,ρsin(θ+π/4)=√2,M为曲线c1,c2的交点.(1)写出c1的参数方程(2)求直线OM的极坐标方程 在极坐标系中,圆p=-2sin@的圆心的极坐标是? 在极坐标系中,圆p=-2sin@的圆心的极坐标是? 在极坐标系中.圆p=跟号2(cos@+sin@)的圆心坐标是 在极坐标系中,圆ρ=-2ρsinθ的圆心的极坐标是多少? 在极坐标系中,已知两圆C1:p=2cos£C2:p=2sin£,则过两圆圆心的直线?我求在极坐标系中,已知两圆C1:p=2cos£C2:p=2sin£,则过两圆圆心的直线?我求出(1,0)(0,1)然后不会了 在极坐标系,设曲线C1:P =2sin &与C2:p=2cos&的点分别交AB,则AB垂直平分线极坐标方程为 直角坐标系中,曲线c1的参数方程为x=2cosα,y=√2sinα.以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线c2的极坐标方程为ρ=cosθ求曲线c2 的直角坐标方程. 在直角坐标系XOY中,曲线C1的参数方程为X=2COSα,Y=2+2SINα,MC1上的动点P,P点满足向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.求C2的方程在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=π/3与C1的 在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程x=4+2cosθ,y=2sinθ,点M是曲线C1上的动点,线段OM中点是P,(1)求线段OM中点P的轨迹直角坐标方程(2)以坐标原点O为极点,x的正半轴建系,直线l的极坐标方程pcosθ-