作业帮一个长方形如图所示,恰好分成6个正方形,其中最小的正方形面积是1平分厘米,求长方形面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:18:33
一个长方形如图所示,恰好分成6个正方形,其中最小的正方形面积是1平分厘米,求长方形面积?
一个长方形如图所示,恰好分成6个正方形,其中最小的正方形面积是1平分厘米,求长方形面积?
一个长方形如图所示,恰好分成6个正方形,其中最小的正方形面积是1平分厘米,求长方形面积?
可以画个图左上方是最大的正方形右上方是第二大的正方行右下角是第三大的,往左有两个正方形一样大`其中中间的那个小的正方形面积是一平方厘米（最小的正方形夹在四个不同的大正方中）
设最大的正方形边长为x,
x+(x-1)=(x-2)+2(x-3)
2x-1=x-2+2x-6
2x-1=3x-8
x=7
长方形面积为（7+6）乘（7+4）=143（平方厘米）
6个正方形的边长分别为7 6 5 4 4 1
左边竖线上面是7，下面是4.
面积是13*11，长是13高11
最小的正方形面积是1平分厘米。所以它的边长为1厘米
设左下的正方形边长为x厘米，则最右下正方形边长为(x+1)厘米，右上边正方形边长为（x+2）厘米
左上方正方形边长为（2x-1）厘米
∴2x-1=（x+2）+1 得x=4 所以原长方形的长为（2x-1）+（x+2）=13
...
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最小的正方形面积是1平分厘米。所以它的边长为1厘米
设左下的正方形边长为x厘米，则最右下正方形边长为(x+1)厘米，右上边正方形边长为（x+2）厘米
左上方正方形边长为（2x-1）厘米
∴2x-1=（x+2）+1 得x=4 所以原长方形的长为（2x-1）+（x+2）=13
宽为 （2x-1）+x=11
面积=13×11=143
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