等腰直角三角形中最大的圆,三角形斜边是8CM,圆为空白,其他阴影,求阴影面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:17:26

等腰直角三角形中最大的圆,三角形斜边是8CM,圆为空白,其他阴影,求阴影面积
等腰直角三角形中最大的圆,三角形斜边是8CM,圆为空白,其他阴影,求阴影面积

等腰直角三角形中最大的圆,三角形斜边是8CM,圆为空白,其他阴影,求阴影面积
这个题目的解答关键是要求画出几条辅助线,1、画圆心和直角边相切点的连线.三角形中最大的圆的圆心和三角形边线的相切点的连线一定是90度,通过连接圆心和三个相切点连线就,可以画出三条高.2、画三条圆心和三角形的三个顶点连线.这样就把一个大的三角形分成了三个和半径有关系的三个小的三角形.等式关系：三个小三角面积和等于大三角形面积,直角三角等腰三角形直角边平方和等于斜边的平方.
设三角形ABC,A为直角,圆心为O,半径为r,已知BC=8
AC=AB=4倍根号2
三角形面积S=1/2AB*AC=1/2(AB+AC+BC)*r=1/2*4*8=16
可以算出r=1.657
阴影面积S=三角形面积S-圆面积S
S=16-3.14*1.657*1.657=16-8.62=7.38

设三角形ABC，A为直角，圆心为O，半径为r，已知BC=8
AC=AB=4倍根号2，
三角形面积S=1/2AB*AC=1/2(AB+AC+BC)*r
r=4(根号2-1）
圆面积=πrr=48-32倍根号2
阴影面积=三角型面积-圆面积=32-（48-32倍根号2）=32倍根号2-16

设三角形ABC，A为直角，圆心为O，半径为r，已知BC=8
AC=AB=4倍根号2
三角形面积S=1/2AB*AC=1/2(AB+AC+BC)*r=1/2*4*8=16
可以算出r=1.657
阴影面积S=三角形面积S-圆面积S
S=16-3.14*1.657*1.657=16-8.62=7.38

三角形面积：16平方厘米
园面积： 8.624平方厘米
阴影面积：7.376平方厘米