作业帮在倾角为30°的固定斜面上放着质量为2kg的物块,它与斜面间动摩擦因数为0.4,为使物块相对斜面静止,现施加一个水平向右的力F,求F的大小（g=10N/kg）求详解.要步骤.谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:48:38
在倾角为30°的固定斜面上放着质量为2kg的物块,它与斜面间动摩擦因数为0.4,为使物块相对斜面静止,现施加一个水平向右的力F,求F的大小（g=10N/kg）求详解.要步骤.谢谢.
在倾角为30°的固定斜面上放着质量为2kg的物块,它与斜面间动摩擦因数为0.4,为使物块
相对斜面静止,现施加一个水平向右的力F,求F的大小（g=10N/kg）
求详解.要步骤.谢谢.
在倾角为30°的固定斜面上放着质量为2kg的物块,它与斜面间动摩擦因数为0.4,为使物块相对斜面静止,现施加一个水平向右的力F,求F的大小（g=10N/kg）求详解.要步骤.谢谢.
F1是使物体静止在斜面而不上滑的最大力.
结论,为使物体能够静止在斜面上水平力的大小应该是F1>F>F2
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首先探讨没有力F作用的情况，物块会怎么样。
物块受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力则可分解为平行于斜面的分量mgsinθ = 2×10×0.5 = 10N，以及垂直于斜面的分量mgcosθ = 2×10×√3/2 = 10√3 = 17.32N（与支持力大小相等方向相反）。由于动摩擦因数为0.4，因此斜面最大可提供的摩擦力为17.32×0.4 = 6.93N。可见摩擦力已经无法阻挡物块了...
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首先探讨没有力F作用的情况，物块会怎么样。
物块受到重力、支持力和摩擦力的作用。重力则可分解为平行于斜面的分量mgsinθ = 2×10×0.5 = 10N，以及垂直于斜面的分量mgcosθ = 2×10×√3/2 = 10√3 = 17.32N（与支持力大小相等方向相反）。由于动摩擦因数为0.4，因此斜面最大可提供的摩擦力为17.32×0.4 = 6.93N。可见摩擦力已经无法阻挡物块了！
接下来，我们要注意到，在力F作用下物体静止，存在两种极端情况：一种是力F比较小的时候，刚刚阻止物体下滑，摩擦力方向是沿斜面向上的；另一种是力F比较大的时候，几乎都要推动物体向上运动了，此时摩擦力方向是沿斜面向下的。聪明的你自然可以发现，当F在这个范围之内的时候，物体都是可以维持静止的（前提是假定最大静摩擦力系数等于动摩擦系数，这里题目没有明确提及）。
对于前一种情况，支持力大小为mgcosθ+Fsinθ，因此摩擦力大小为μmgcosθ+μFsinθ。由于摩擦力与Fcosθ之和等于mgsinθ，可列方程并解得F = 25.42N
对于后一种情况，支持力大小为mgcosθ+Fsinθ，因此摩擦力大小为μmgcosθ+μFsinθ。由于摩擦力与mgsinθ之和等于Fcosθ，可列方程并解得F = 2.88N
因此F在2.88N~25.42N之间。
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