在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S

在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S
在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S

在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S
因为tan A=1/2 tanB =1/3,所以A、B均小于45°,c边最长即AB=1,过点C做AB垂线,垂足为D,高为h.tan A=1/2 tanB =1/3,即h/AD=1/2 h/DB=1/3 因为AD+DB=AB=1 所以解得h=1/5 s=1/2*1*1/5=1/10