函数y=f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1(1) 求函数f(x)最大值和最小值以及取最大,最小值时相应x的取值集合(2) 写出函数f(x)单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:33:47
函数y=f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1(1) 求函数f(x)最大值和最小值以及取最大,最小值时相应x的取值集合(2) 写出函数f(x)单调增区间

函数y=f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1(1) 求函数f(x)最大值和最小值以及取最大,最小值时相应x的取值集合(2) 写出函数f(x)单调增区间
函数y=f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1
(1) 求函数f(x)最大值和最小值以及取最大,最小值时相应x的取值集合
(2) 写出函数f(x)单调增区间

函数y=f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1(1) 求函数f(x)最大值和最小值以及取最大,最小值时相应x的取值集合(2) 写出函数f(x)单调增区间
当π/4-2x=π/2+2kπ(k∈Z)
即x=-π/8-kπ(k∈Z)时,函数f(x)有最大值:1+√2
当π/4-2x=-π/2+2kπ(k∈Z)
即x=3π/8-kπ(k∈Z)时,函数f(x)有最小值:1-√2
当π/2+2kπ≤π/4-2x≤3π/2+2kπ(k∈Z)
即x∈[-5π/8-kπ,-π/8-kπ](k∈Z)时,函数f(x)单调递增
当-π/2+2kπ≤π/4-2x≤π/2+2kπ(k∈Z)
即x∈[-π/8-kπ,3π/8-kπ](k∈Z)时,函数f(x)单调递减