在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=5:11:13,判断三角形的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:43:40
在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=5:11:13,判断三角形的形状.

在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=5:11:13,判断三角形的形状.
在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=5:11:13,判断三角形的形状.

在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=5:11:13,判断三角形的形状.
依题意,有
SinA:SinB:SinC=5:11:13,
由正弦定理(没学过可以作图验证),
则a:b:c=SinA:SinB:SinC=5:11:13
因为5²+11²

这是直角三角形,根据a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,

因为
SinA:SinB:SinC=5:11:13,
则a:b:c=5:11:13
因为5²+11²<13²
所以这个三角形是钝角三角形

三角形是钝角三角形