作业帮数学题解答：1.已知一个函数满足f(3x+1)=9x2-6x+5.求f(x) 注意：那个2是平方来着急求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 23:36:30
数学题解答：1.已知一个函数满足f(3x+1)=9x2-6x+5.求f(x) 注意：那个2是平方来着急求
数学题解答：1.已知一个函数满足f(3x+1)=9x2-6x+5.求f(x) 注意：那个2是平方来着
急求
数学题解答：1.已知一个函数满足f(3x+1)=9x2-6x+5.求f(x) 注意：那个2是平方来着急求
f(3x+1)=9x2-6x+5
令t=3x+1,则：x=(t-1)/3
所以：
f(t)=9[(t-1)/3]^2-6[(t-1)/3]+5
=(t-1)^2-2(t-1)+5
=t^2-4t+8
所以：
f(x)=x^2-4x+8
设t=3x+1,则x=(t-1)/3,于是
由f(3x+1)=9x²-6x+5，有f(t)=9[(t-1)/3]²-6·[(t-1)/3]+5
= t²-2t+1-2t+2+5
= t²-4t+8
于是f(x)=x²-4x+8.
这种题都是将括号里面的设为另外一个变量，比如t，然后解出来x，代入原来的函数就行了。都是这么样，不过需要注意的是：自变量的范围
设3x+1=t得到：x=（t-1）/3
代入原来的函数：
f(t)=9((t-1)/3)^2-6((t-1)/3)+5
化简：
f(t)=t^2-4t+8
就完事了。然后t换成x，换成s，z等变量都行啊，不过大家常用x，就换...
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这种题都是将括号里面的设为另外一个变量，比如t，然后解出来x，代入原来的函数就行了。都是这么样，不过需要注意的是：自变量的范围
设3x+1=t得到：x=（t-1）/3
代入原来的函数：
f(t)=9((t-1)/3)^2-6((t-1)/3)+5
化简：
f(t)=t^2-4t+8
就完事了。然后t换成x，换成s，z等变量都行啊，不过大家常用x，就换成x吧。即：f(x)=x^2-4x+8
收起
f(3x+1)=9x^2-6x+5
设t=3x+1, 则：x=(t-1)/3
将x代入原式，则：
f(t)=9[(t-1)/3]^2-6[(t-1)/3]+5
=(t-1)^2-2(t-1)+5
=t^2-4t+8
所以：f(t)=t^2-4t+8
则：f(x)=x^2-4x+8