设集合S={x|x=m^2-n^2,m∈Z且n∈Z} (1) 若2k∈S,求整数k应该满足的条件 (2) 若a∈S且b∈s,求证:ab∈Sk没告诉。就是要求k。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:04:53

$设集合S={x|x=m^2-n^2,m∈Z且n∈Z} (1) 若2k∈S,求整数k应该满足的条件 (2) 若a∈S且b∈s,求证:ab∈Sk没告诉。就是要求k。$

设集合S={x|x=m^2-n^2,m∈Z且n∈Z} (1) 若2k∈S,求整数k应该满足的条件 (2) 若a∈S且b∈s,求证:ab∈Sk没告诉。就是要求k。
设集合S={x|x=m^2-n^2,m∈Z且n∈Z}
(1) 若2k∈S,求整数k应该满足的条件
(2) 若a∈S且b∈s,求证:ab∈S
k没告诉。就是要求k。

设集合S={x|x=m^2-n^2,m∈Z且n∈Z} (1) 若2k∈S,求整数k应该满足的条件 (2) 若a∈S且b∈s,求证:ab∈Sk没告诉。就是要求k。
(1).设2k∈S,则有m∈Z且n∈Z,
2k=m^2-n^2=(m+n)(m-n),
m+n 和m-n奇偶性相同,且(m+n)(m-n)是偶数,所以m+n和m-n都是偶数,(m+n)(m-n)是4的倍数,所以k是偶数.
反之易证,若k是偶数,则2k∈S.
(2).a∈S且b∈s,设a=m^2-n^2,b=p^2-q^2,m,n,p,q∈Z,
ab=(m^2-n^2)(p^2-q^2)
=m^2p^2+n^2q^2-m^2q^2-n^2p^2
=(mp+nq)^2-(mq+np)^2,
mp+nq,mq+np∈Z,
所以,ab∈S.

k=?

(1)S={x|x=(m+n)(m-n),m∈Z且n∈Z}
由于m,n为整数，所以s=4p+1或4p,p∈Z.
所以，k=(4p+1)/2或2p,p∈Z.
(2)a=(m'+n')(m'-n'),b=(m''+n'')(m''-n'')
ab=[(m'+n')(m''+n'')][(m'-n')(m''-n'')]
只要使m=(m'+n')(m''+n''),n=(m'-n')(m''-n'')即可
所以ab∈S

设集合M={x|x=2n+1,n∈N},N={x|x=3n,n∈N},则M∩N= 设A=｛x|x=m+n√2,n,m∈Z｝,若s,t∈A,是否是集合A的元素,为什么?设集合A=｛x|x=m+n√2,n,m∈Z｝,若s,t∈A，t是否是集合A的元素，为什么？设A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于Z｝,如果s,t属于A,问s*t是否是集合A的元素设集合M={x||x-8|N={x||log2(x-2)-3| 设全集为R,集合M={x|2x>x+3},N={x|-1 设集合M={x/ln(x+3)},N={x/2x-1 设集合M=｛x|x=2n,n∈Z｝N=｛x|x=2n-1,n∈N｝则M∩N是设集合M=｛x|x=2n,n∈Z｝N=｛x|x=2n-1,n∈N｝则M∩N是设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3m+1,m∈z},P={x|x=3n-1,s∈Z},一份集合题设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3m+1,m∈z},P={x|x=3n-1,s∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则3(n-m+s)-2=3(3-n+s-1)+1 为什么要这样做,反应了题目那个条件或相等 ,关于集合的 ..设集合M={x|m-4/5≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/4},且M,N都是集合S={x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的“长度”的最小值.7.已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2 ,关于集合的 ..设集合M={x|m-4/5≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/4},且M,N都是集合S={x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的“长度”的最小值.7.已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2 设集合M={x x+m>=0},N={x x^2-2x-8 设集合M={x|x+m>=0},N={x|x^2-2x-8 设集合M={(x,y)|x^2+y^2>2},集合N={(x,y)|y-x>2},集合M,N关系为? 设集合M={ x=3m+1,m∈Z },N={ y=3n+2,n∈Z },若X∈M,Y∈N,则XY与集合M,N有什么关系? 设集合M={x|y=根号下x-2},集合N={y|y=x^2,x属于M},则M与N的交集设集合M={x|y=x+3},集合N={y|y=x^2+1,x属于M},则M∩N=__________ 设集合M=｛x|y=根号下x-2｝,集合N=｛y|y=x平方,x属于M｝,则M交N等于设集合M={x|-2≤x≤1},N={x|x=t2,t∈M},则M∪N=设集合M={x|-2≤x≤1},N={x|x=t^2,t∈M},则M∪N=?M∩N=?