已知a,b,c是 三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b(a+c)=0,试判断次三角形的形状 要过急

已知a,b,c是 三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b(a+c)=0,试判断次三角形的形状 要过急
已知a,b,c是 三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b(a+c)=0,试判断次三角形的形状 要过
急

已知a,b,c是 三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b(a+c)=0,试判断次三角形的形状 要过急
由a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0,
（a-b）²+（b-c）²=0,
∴a-b=0,a=b,
b-c=0,b=c,
∴a=b=c是等边三角形.