已知三角形ABC中,AB=4根号3 AC=2根号3 AD为BC边上的中线,且角BAD=30度..求BC的长,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:04:38

已知三角形ABC中,AB=4根号3 AC=2根号3 AD为BC边上的中线,且角BAD=30度..求BC的长,
已知三角形ABC中,AB=4根号3 AC=2根号3 AD为BC边上的中线,且角BAD=30度..求BC的长,

已知三角形ABC中,AB=4根号3 AC=2根号3 AD为BC边上的中线,且角BAD=30度..求BC的长,
延长AD至E使得AD=DE,连结BE
因为AD=DE, BD=DC, ∠ADC=∠BDE
所以⊿ACD全等于⊿EBD
所以AC=BE=2√3
根据正弦定理,在⊿ACB中
Sin∠BAE：BE=sin∠E：AB
又∠BAE=30°,BE=2√3,AB=4√3
所以sin∠E=1,即∠E=90°
AE=√（AB^2-BE^2）=6
即AD=DE=3
BD=√（ED^2+BE^2）=√21
所以BC=2√21

设AD=x,BD=y
x^2=y^2+48-2yx4√3x(½)
48+12=2(x^2+y^2)
x=3,y=√21
BC=2BD=2√21

已知三角形ABC中,AB=3,AC=4 BC根号10则向量AB*向量AC等于在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于? 已知三角形abc中,ab=2 bc=根号10 ac=3,求向量ab*ac的值已知三角形abc中 ab=3 ac=4 bc=根号10 则向量a×向量b= 在三角形abc中,已知AB=3分之4根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA 在三角形ABC中,已知AB=4根号6/3,cosB=根号6/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积已知三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,三角形ABC的面积=根号3/4.则BC的长是多少? 已知三角形ABC中,BC=2,AC=根号6,AB=（根号3）+1,求三角形ABC各内角得的度数. 在三角形ABC中,若角A=60度,AC=4,三角形面积ABC=根号3,则AB 已知,在三角形ABC中,AC=2根号6,BC=2根号2,AB=4根号2,求AB边上的高CD的长. 【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长在直角三角形ABC 中,AD是斜边BC的中线,已知AB/AD=根号3,且AC=4,求三角形ABC面积用一元一次方程在三角形ABC中,已知BC=15,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求ab的长在三角形ABC中,已知BC=15,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求ab的长在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 在三角形ABC中,已知AB向量的绝对值=4,AC向量的绝值=1,S三角形ABC=根号3,则AB向量乘以AC向量的值为? 已知三角形ABC中 A等于120度 AB等于AC BC等于4倍根号下3 求面积