已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB的值 重点是!重点是第二问!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:23:04
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB的值 重点是!重点是第二问!

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已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB的值 重点是!
重点是第二问!

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB的值 重点是!重点是第二问!
证明:

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
两式相加,得:
2sinAcosB=4/5
sinAcosB=2/5 ①
则sinBcosA=1/5 ②
①/②,得:
tanA/tanB=2
即tanA=2tanB

∵△ABC是锐角三角形
∴0<C<π/2
又A+B=π-C
∴π/2<A+B<π
∵sin(A+B)=3/5
∴cos(A+B)=-√[1-sin²(A+B)]=-4/5
则tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=-3/4
即(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3/4
又tanA=2tanB
∴3tanB/(1-2tan²B)=-3/4
即2tan²B-4tanB-1=0
解得tanB=(4±2√6)/4
∵0<B<π/2
∴tanB=(4+2√6)/4=1+(√6)/2

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
两式相加得2sinAcosB= 4/5
两式相减得2cosAsinB=2/5可以得出tanA=2tanB

已知:锐角三角形ABC中,A>B>C求证:sin2A 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上的高 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tanB的值 三角函数 (19 15:7:14)已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求证:tanA=2tanB. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB=3,求AB边上的高怎么解 已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?RT,如何入手这类题目? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B)=5分之1,求证tanA=2tanB 在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______ 锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=? 在锐角三角形ABC中cos(A+B)=sin(A–B),则tanA=? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan A=2tanB ;(2)设AB=3,求AB边上的高. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 1.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 1.求tanA/tanB的值 2.求tanB的值 锐角三角形ABC中,Sin(A+B)=3/5, Sin(A-B)=1/5. (1)求证TanA=TanB 在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5.sin(A-B)=1/5,tanB 1.已知三角形ABC为锐角三角形,比较sinA与cosB的大小2.在三角形ABC中,已知sin方A+sin方B+sin方C小于2,判断三角形的形状 已知三角形ABC中,若sin[(B+C)/2]=sin(A/2),则三角形ABC的形状一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定--------------------------------------------------------------回答时请注明理由