若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少?解法因为/a/+/b/=/c/,又因为a+b+c=0,可以得到a与b一定同向,且与c一定反向.所以a*b+b*c+c*a=/a//b/-/b//c/-/a//c/=3-4-12=-13求此解法的解析为什么可

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:40:29
若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少?解法因为/a/+/b/=/c/,又因为a+b+c=0,可以得到a与b一定同向,且与c一定反向.所以a*b+b*c+c*a=/a//b/-/b//c/-/a//c/=3-4-12=-13求此解法的解析为什么可

若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少?解法因为/a/+/b/=/c/,又因为a+b+c=0,可以得到a与b一定同向,且与c一定反向.所以a*b+b*c+c*a=/a//b/-/b//c/-/a//c/=3-4-12=-13求此解法的解析为什么可
若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少?
解法因为/a/+/b/=/c/,又因为a+b+c=0,可以得到a与b一定同向,且与c一定反向.所以a*b+b*c+c*a=/a//b/-/b//c/-/a//c/=3-4-12=-13
求此解法的解析为什么可以得到a与b一定同向,且与c一定反向.
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若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少?解法因为/a/+/b/=/c/,又因为a+b+c=0,可以得到a与b一定同向,且与c一定反向.所以a*b+b*c+c*a=/a//b/-/b//c/-/a//c/=3-4-12=-13求此解法的解析为什么可
因为和向量相加为0,所以其中两个向量相加（矢量和）必定与第三个向量大小相等方向相反,应为a的模为3 .b为1,c为4.,所以a和b的和向量等于c（c的模较大）.必然ab向量同向,ab与c反向.所以a向量乘以b向量为a的模乘以b的模再乘以cos0等于3同理 下面分别为b*c=b*c*cos180=-4 c*a=c*a*cos180=-12所以结果为-13
a与b一定同向,且与c一定反向?是正确的!
以为向量和为0,必然三个向量矢量和为0,一般三个向量合成时,先拿两个向量合成 再与最后一个向量合成,比如随便拿c和a合成,去画矢量三角形,显然a与b必须要重合在c上才能构成封闭的矢量三角形（其实已经是一条直线了）,所以这是你可以发现a,b方向相同,且均与c相反.回答完毕 ,希望楼主采纳,

因为向量a+b+c=0,说明三者为一个封闭的图形（正常为三角形），又因为根据三角形的基本原则任意两边之差小于第三边与已知矛盾，即c-a≮b,且a+b=c,所以知道a,b,c 三者在一条线上，所以知a,b同向，与c反向！不行就自己画面就知道啦。希望你能懂

已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 已知向量a,b,c.且满足向量a+b+c=0,(a-b)垂直于c,a垂直于b,若|a|=1.则b向量乘以a向量的值为多少? 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 请帮忙解决向量题：设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a 设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a（a,b,c都是向量,（a.b）为a,b两向量的数量积） 向量题,若向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|=2,且a*b=0,（a-c）*（b-c）≤0,则|a+b+c|的最大值为? 单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c＝0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a＝ 若向量a,b,c满足a//b,且b•c=0,则〔2a+b〕•c= 若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,（向量a-向量b）乘（向量b-向量c）≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少 若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则axb+bxc+cxa= 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 高等数学向量计算已知向量a,b,c都是单位向量,且满足a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a=( )A:-0.5 B=-3/4 C:-3/2 D;3/2 若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c) 向量 (12 20:5:24)已知向量a,b,c满足：向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于? 已知向量a,b,c 满足向量a-b＋2c=0 且向量a⊥c 向量a的模=2 向量c的模等于1 则b的模等于? 若a为非零向量,且b=a/丨a丨 ,c=（cosθ,sinθ）,则向量b与c一定满足若a为非零向量,且b=a/丨a丨 ,c=(cosθ,sinθ),则向量b与c一定满足A b平行cB b乘c=0C b+c=aD b+c垂直b-c