作业帮三角函数,（第16题）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:20:38
三角函数,（第16题）
三角函数,（第16题）
三角函数,（第16题）
答案是 (D) 3
∵∠D=90°，AD∥BC，
∴梯形ABCD是直角梯形，∴∠C=90°
设AD=1，则BC=DC=2，
过A点作BC的垂线，垂足为H点，
则BH=CH=1，AH=2，
∴由勾股定理得AB=√5，
设CE=x，则DE=2－x，
∴BE=√﹙x²＋2²﹚
过A点作BE的垂线，垂足为F点，
∴△ABF是...
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∵∠D=90°，AD∥BC，
∴梯形ABCD是直角梯形，∴∠C=90°
设AD=1，则BC=DC=2，
过A点作BC的垂线，垂足为H点，
则BH=CH=1，AH=2，
∴由勾股定理得AB=√5，
设CE=x，则DE=2－x，
∴BE=√﹙x²＋2²﹚
过A点作BE的垂线，垂足为F点，
∴△ABF是等腰直角△，
∴由勾股定理得：BF=AF=√5／√2，
∴由面积关系得：
△ABE面积＋△ADE面积＋△BCE面积=梯形ABCD面积
∴½×√﹙x²＋2²﹚×﹙√5／√2﹚＋½×1×﹙2－x﹚＋½×2×x=½×﹙1＋2﹚×2
整理得：3x²＋16x－12=0
∴﹙3x－2﹚﹙x＋6﹚=0
∴x=2／3
∴BE=2√10／3
∴EF=2√10－√5／√2
=√10／6
∴tan∠AEB=AF／EF
=﹙√5／√2﹚／﹙√10／6﹚
=3
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