化简：[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9√10)]化简式子,/是除号,√是根号.怎么化简,还有过程,谢.化简这个式子：[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:42:57

化简：[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9√10)]化简式子,/是除号,√是根号.怎么化简,还有过程,谢.化简这个式子：[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9
化简：[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9√10)]
化简式子,/是除号,√是根号.怎么化简,还有过程,谢.
化简这个式子：
[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9√10)]
我把它化到[（2-√2）/2]+[（3√2-2√3）/6]+……
前面的分母比较小，而且容易消去一些数，但发现不了什么规律？？？？真的要挨个挨个去算吗？

化简：[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9√10)]化简式子,/是除号,√是根号.怎么化简,还有过程,谢.化简这个式子：[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9
分母有理化
1/（2+√2）=（2-√2）/（2+√2）（2-√2）=（2-√2）/2
1/（3√2+2√3）=（3√2-2√3）/（3√2-2√3）（3√2+2√3）=（3√2-2√3）/6
以此类推
最终的结果为：（10-√10）/10
如果有问题,
不需要挨个算
第一个括号结果：（2-√2）/2
第二个括号结果加第一个括号结果：（2-√2）/2+（3√2-2√3）/6=（3-√3）/3
发现规律了吧,所以最后的结果我不是算出来的,而是推出来的.
第三个肯定是（4-√4）/4

将分母消去，然后从第一个分式开始，两个两个地约分，然后第一个分式的第二个根号会和第二个分式的第一个根号消去，就这样一直到最后一个式子，就这么简单，你自己做做看吧

1/(2+√2)=1/[(2+√2)(2-√2)]=1/2*(2-√2)=1-√2/2;
1/(3√2+2√3)=√2/2-√3/3
.........
1/(2+√2)+1/(3√2+2√3)=1-√2/2+√2/2-√3/3=1-√3/3
........
[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9√10)]=1-√10/10

1/（√3+√2）化简 1/（√2+1）化简 1/（√3+1）化简化简：（1+2√3+√5）/（√3+3+√5+√15）化简（3+√3+√5+√15）分之1+2√3+√5 化简（√6-1/3√3/2-1/2√24）*(-2√6) 化简√(1-√3/2)/2 1/（3√2-2√3）化简化简：√32-3√1/2-√1/8 （2）（√32+√27）/√2+（√12+√27）×√3 2√1/3化简化简a√（-1/a） √(4ab)/[a√(b)-b√(a)] (1/√2)+[1/(√3+√2)]-[2/(√3-1)] 化简1/（√3+1）+1/（√ 5+√ 3）+1/（√ 7+√ 5）+.+1/(√ 2n+1+√ 2n-1) 化简√2×（√2+1/√2）-√18-√8/√2 化简：√18-√（9/2）-（√3+√6）/√3+（√3-2）^0+√ [（1-√2）²] 化简.√12-√1/2-2√3/25 化简（√3+2√2）1/2次方＋（√3-2√2）1/2次方化简：（1）12/√3 (2)8√6/√2 (3)√3(√12-√21) (4)√45-√125/√5 化简：丨1-√2丨+丨√2-√3丨+√（√3-2）^2 化简1/1+√2+1/√2+√3+...+1/√8+√9 化简1/(2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+...+1/(100√99+99√100）