梯形如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:06:43

梯形如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于
梯形
如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于

梯形如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于
在CD上截取F,使CF = CN.连接EF,EF于AC的交点就是所求的M点.
连接NF
∵AD = AC
∴∠DAC = ∠DCA
∵AD//BC
∴∠DAC = ∠ACB
∴AC是∠BCD的角平分线
∵CN = CF
∴NF⊥AC
∴F是N关于AC的对称点.
∵CN = 2
∴CF = 2
∴F是CD的中点
∵E是AB的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴M是AC的中点
∴MN = NF
∴当M为AC的中点时,EM + MN有最小值为梯形的中位线=6

过N作AC的垂线，与DC交于K，连接EK与AC交于M，即为所求的点NC=CK=2，所以K为DC中点，EK=（AD+BC）/2=6=EM+MN

梯形ABCD 对角线的点

7吧

取CD的中点F，因为AD=CD，所以∠DAC=DCA，又因为AD‖BC，所以∠DAC=∠ACB，从而∠DCA=∠BCA。连接MN和MF，易知CN=CF=2，CM=CM，所以△CMN≌△CMF，则MF=MN。所以ME+MN=ME+MF，它最小时，E,M,F在同一直线上，此时EF是梯形的中位线，所以的最小值为6。

已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,已知梯形ABCD中AD‖BC,EF‖BC且梯形AEFD∽梯形EBCF若AD=4,BC=9求梯形面AEFD与梯形ABCD的面积之比已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BDAD+BC=16求梯形ABCD的面积已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm^2.求这个梯形的高.急用啊,要在星期天晚上之如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD