等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在p,q属于正整数,且Sp=2q,Sq=2p,则公差d=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:36:07

等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在p,q属于正整数,且Sp=2q,Sq=2p,则公差d=?
等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在p,q属于正整数,且Sp=2q,Sq=2p,则公差d=?

等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在p,q属于正整数,且Sp=2q,Sq=2p,则公差d=?
Sp=2q=[p(a1+ap)]/2
4q/p=a1+ap -----(1)
Sq=2p=[q(a1+aq)]/2
4p/q=a1+aq -----(2)
(1)-(2):
(4q/p)-(4p/q)=ap-aq
=(p-q)d
d=[4q^2-4p^2]/[pq(p-q)]
= -[4(p+q)]/(pq)

Sp=2q＝p*a1+p(p-1)d/2,Sq=2p=q*a1+q(q-1)d/2
做差：-2=a1+(q+p-1)d/2
d=2(-a1-2)/(q+p-1)

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列设{an}无穷等差数列,sn是其前n项和,若存在,则这样的等差数列为( ).设{an}无穷等差数列,sn是其前n项和,若limSn存在,则这样的等差数列为( ).A.有且只有一个 B.必存在但不能确定 C.一定不存在 D.可记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10 设等差数列 {an}的前n 项和为Sn,若S9>0 ,S10 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 在等差数列{an},设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16 等差数列｛an｝的前n项和为sn,若S15=90,则a8= 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-a2013 若等差数列an的前n项和为sn 则三点,,共线 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?