若点M在椭圆x²+2y²=1上移动,求下列函数的值域1）（y-1）/x2) x+2y

若点M在椭圆x²+2y²=1上移动,求下列函数的值域1）（y-1）/x2) x+2y
若点M在椭圆x²+2y²=1上移动,求下列函数的值域
1）（y-1）/x
2) x+2y

若点M在椭圆x²+2y²=1上移动,求下列函数的值域1）（y-1）/x2) x+2y
1）设 t=(y-1)/x,则 y=tx+1,
代入椭圆方程得 x^2+2(tx+1)^2=1,
化简得 (2t^2+1)x^2+4tx+1=0,
由Δ=(4t)^2-4(2t^2+1)>=0得
8t^2-4>=0,
所以,t<=-√2/2或t>=√2/2；
2）设 t=x+2y,则x=2y-t,
代入椭圆方程得 (2y-t)^2+2y^2=1,
化简得 6y^2-4ty+t^2-1=0,
由Δ=(-4t)^2-24(t^2-1)>=0得
-8t^2+24>=0,
所以,-√3<=t<=√3.