作业帮如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在变AB上,DE⊥AB,点E在边BC上,点F在边AC上,∠DEF=∠B.( 1 )求证：△FCE≌△EBD( 2)当点D在线段AB上运动时,是否有可能使S△FCE:S△EBD=1:如果有可能,求出BD的长；如果不能,请
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:45:14
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在变AB上,DE⊥AB,点E在边BC上,点F在边AC上,∠DEF=∠B.( 1 )求证：△FCE≌△EBD( 2)当点D在线段AB上运动时,是否有可能使S△FCE:S△EBD=1:如果有可能,求出BD的长；如果不能,请
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在变AB上,DE⊥AB,点E在边BC上,点F在边AC上,∠DEF=∠B.
( 1 )求证：△FCE≌△EBD
( 2)当点D在线段AB上运动时,是否有可能使S△FCE:S△EBD=1:如果有可能,求出BD的长；如果不能,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在变AB上,DE⊥AB,点E在边BC上,点F在边AC上,∠DEF=∠B.( 1 )求证：△FCE≌△EBD( 2)当点D在线段AB上运动时,是否有可能使S△FCE:S△EBD=1:如果有可能,求出BD的长；如果不能,请
( 1 )因该是证明△FCE与△EBD相似吧 相等的条件还不够
因为DE⊥AB
所以∠EDB=90°
又因为∠DEF=∠B
所以∠FEC=90°
因AB=AC
所以∠C=∠B
所以△FCE∽△EBD
2.作CN⊥AB,垂足为N
CN//DE
所以△CNB∽△EDB
所以DE/NC=BD/BN
同理得DE=4/3BD……①
又因为S△FCE:S△EBD=1:4
所以2EC=BD……②
又BC=6
所以BE+EC=6……③
在RT△EBD中
DE=√(BE^2+BD^2)……④
由①②③④组成的方程组
解得BD=36/13
所以S△FCE:S△EBD=1:4是可能的
（1）证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC. ∠BDE=90°，∠B=∠DEF。
∴∠FEC=∠BDE=90°
∵AB=AC.
∴∠B=∠C
即△FCE∽△EBD。
（2）△FCE中斜边最大时，CF=CA，即F重合于A，这时E为BC中点，BE=3，CF=5. ∵△FCE∽△EBD.
∴S△FCE:S△EBD≠1:4
∴不...
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（1）证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC. ∠BDE=90°，∠B=∠DEF。
∴∠FEC=∠BDE=90°
∵AB=AC.
∴∠B=∠C
即△FCE∽△EBD。
（2）△FCE中斜边最大时，CF=CA，即F重合于A，这时E为BC中点，BE=3，CF=5. ∵△FCE∽△EBD.
∴S△FCE:S△EBD≠1:4
∴不可能使
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