已知实数a,b满足a(a+1)-(a^2+2b)=1,求a^2-4ab+4b^2-2a+4b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:08:37
已知实数a,b满足a(a+1)-(a^2+2b)=1,求a^2-4ab+4b^2-2a+4b的值

已知实数a,b满足a(a+1)-(a^2+2b)=1,求a^2-4ab+4b^2-2a+4b的值
已知实数a,b满足a(a+1)-(a^2+2b)=1,求a^2-4ab+4b^2-2a+4b的值

已知实数a,b满足a(a+1)-(a^2+2b)=1,求a^2-4ab+4b^2-2a+4b的值
a(a+1)-(a^2+2b)=1,
得到:a-2b=1.
a^2-4ab+4b^2-2a+4b
=(a-2b)^2-2(a-2b)
=1-2
=-1

A^2+A-A^2-2B=A-2B=1,A^2-4AB+4B^2-2(A-2B)=(A-2B)^2-2=1-2=-1

a(a+1)-(a²+2b)=1
a²+a-a²-2b=1
a-2b=1
a²-4ab+4b²-2a+4b
=(a²-4ab+4b²)-(2a-4b)
=(a-2b)²-2(a-2b)
=1-2
=-1